Основы планиметрии Отрезок и прямая Основы планиметрии Отрезок и прямая

Возникновение и развитие геометрии. Геометрия возникла в результате практической деятельности людей : нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры.

Важную роль играли и эстетические потребности людей : желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений. В переводе с древнегреческого слово «геометрия» означает«земледелие» ( « гео» -земля, а «метро»- мерить).

знания добывали с опытным путем не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д. Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

Первым,кто начал получать геометрические факты при помощи рас - суждений (доказательств), был древнегреческий ма - тематик Фалес (VI в.до н.э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном языке называется движением.

Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств. Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже в V веке до н.э. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III веке до н.э.

Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука. Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

Что изучает геометрия? В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств : массы, цвета и т.д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

Геометрия учит логически мыслить Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.

Школьный курс геометрии делится на : планиметрию стереометрию Планиметрия – это раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости Планиметрия – это раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости платинум метрио» ( от латинского слова «платинум» - плоскость и греческого «метрио» - измеряю). Примеры плоских фигур Примеры плоских фигур : отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, прямоугольник. Стереометрия – это раздел геометрии, который изучает свойства фигур в пространстве. Стереометрия – это раздел геометрии, который изучает свойства фигур в пространстве. Примеры объёмных фигур : Примеры объёмных фигур : параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида, конус…

Вам уже знакомы некоторые геометрические фигуры точка. точка прямая отрезок луч луч угол угол треугольник прямоугольник прямоугольник круг

Примеры объёмных фигур. куб шар конус цилиндр пирамида

Точки, прямые, отрезки «Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного пера. A C B D «Точка есть то, что не имеет частей» Евклид На рисунке изображены точки А, В, С и D.

Точки, прямые, отрезки Прямая – множество точек, построенных с помощью линейки.

Прямые обозначают так : m прямая m р прямая р А В прямая АВ С D прямая CD

O a b Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. c Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек... d Точки, прямые, отрезки

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка AB Отрезок с концами А и В обозначают АВ или ВА. Он содержит точки А и В и все точки прямой, лежащие между точками А и В. Точки, прямые, отрезки

Математический диктант. 1. Начертите прямую и обозначьте её буквой в. а) Отметьте точку М,лежащую на прямой в. б) Отметьте точку Д, не лежащую на прямой в. в) Используя символы, запишите предложение : «Точка М лежит на прямой в, а точка Д не лежит на ней». 2. Начертите прямые а и в, пересекающиеся в точке К. На прямой а отметьте точку С, отличную от точки К. а) Являются ли прямые КС и а различными прямыми ? Ответ обоснуйте. б) Может ли прямая в проходить через точку С? Ответ обоснуйте.