Золотое сечение Хен Евгения Группа Л11-5 Реферат

"Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, второе – деление отрезка в крайнем и среднем отношении" (Иоганн Кеплер)

Золотое сечение Отношение высоты картины к расстоянию от верхнего края до линии горизонта равно отношению расстояния от верхнего края до линии горизонта к расстоянию от линии горизонта до нижнего края

Динамические прямоугольники

Парфенон Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

Античный циркуль При раскопках Парфенона обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира

Пропорции золотого сечения человека Исследования немецкого ученого Цейзинга

Деление отрезка прямой по золотому сечению

Золотой треугольник Точка С разделила линию Ad1 в пропорции золотого сечения.

Построение правильного пятиугольника и пентаграммы Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник.. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения.

Спираль и Архимеда Последовательно отсекая от золотых прямоугольников квадраты до бесконечности, каждый раз соединяя противоположные точки четвертью окружности, мы получим довольно изящную кривую

Шкала отрезков золотой пропорции Если на прямой произвольной длины, отложить отрезок m(φ), рядом откладываем отрезок M. На основании этих двух отрезков выстраиваем шкалу отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов

Джоконда композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

Ряд Фибоначчи Месяцы Пары кроликов Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих = 5; = 8; = 13, = 21; = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф.

Ряд Фибоначчи

Цикорий Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции.

Ящерица В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.