1. Дайте определение многочлена. 2. Как привести многочлен к стандартному виду? 3. Что называется степенью многочлена? 3 х х – 6; 6 х 3 – 7 х 2 – 5 х + 3; 2 х 5 – 4 х х 3 + 6

1. Какой из двух многочленов представлен в стандартном виде: 5 а 2 х + ах 2 – 4 ах ½х и а 4 – а а – 4 ? 2. Заполните таблицу: Многочлен Старший член многочлена Степень многочлена 5 х 2 – 6 х – 2 – 4 х х 2 – 3 х х а 2 х + ах 2 – 4 ах ½х 5 а 2 х + ах 2 – 2 ах 2

3. Выполнить действия: – 3 а 3 – 2 а 2 г) 2 а 3 – 3 а 2 д) 2 а 4 – 3 а – 3 а 3 – 2 а + 4 а 0, а 1, …, а п – 1, а п – заданные числа ; а 0, п – натуральное число

Деление многочленов «уголком» Делимое Делитель Первый остаток Остаток Частное Делим!

0

0

Делимое Делитель Первый остаток Остаток Частное

х 2 х 2 2 х х 3 – х 2 – 2 – 4 х 2 4 х 2 – 6 х+ 2

х 2 – 7 х 5 х – 35 5 х– 35 х 2 х х– 7 х– 35 = = х 2 – 2 х – 35 6 х х – 2 х – 3 – 2 х 6 х 2 – 2 х+ 9 х– 3 = = 6 х х – 3

6 х х 2 – 3 х 2 х 2 – 3 х – 1 2 х 2 6 х 3 – 3 х+ 2 х х х– 1 = 6 х х 2 – 1 6 х х 3 – 3 х 2 – 2 х 3 – 3 х – 2 х 3 – х 2 + х – 2 х 2 – х – 2 х 2 – х х 5 – 20 х 2 6 х 4 – 8 х 6 х 4 – 8 х

5 х 3 + х 2 – 10 х 2 – 2 х 15 х + 3 – 3 2 х 4 +8 х 3 – 2 х 2 – 3 х 2 – 12 х х– 3 + 3(4 х –1)

1. Выполнить деление многочлена Р(х) на многочлен Q(х) 3 х х 2 – 1 х 2 + х 3 х 2 3 х х 3 – 3 х х 2 – 1 – 3 х – 3 х 3 – 3 х 2 5 х 2 – х х – 5 х– 1

остаток 2.

где степень частного m = n – k, степень остатка l < k

3 х + 1 х 2 х 2 3 х 3 + х 2 – 9 х – 3 – 3 – 9 х – 3

х х + 4 х 2 х 2 – 2 х 5 х+ 4 5 х– 10 6 х х 2 – 4 х х х 2 – 4 х + 3 – 4 х– 2

3 х х 2 3 х х 2 2 х – х+ х – х 8989 – 3 х 4 – 6 х 3 – 2 х 2 – х +7 3 х х 3 – 12 х 2 10 х 2 – х +7

4 х 3 – 5 х х х 3 – 8 х х 3 х 2 – 6 х+ 9 3 х 2 – 6 х+ 9 2 х х 3 – 2 х 2 х х 3 – х 3 – 2 х – х 3 – 2 х

15 х 6 – 5 х х 3 – 1 – =15 х 6 – 5 х х 3 – 1 15 х х 3 – 5 х 4

Вариант 1 Вариант 2 1. Выполнить деление многочленов:

Ответы к С/Р