ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ КРИСТАЛЛЫ Физика конденсированного состояния

2 План лекции Собственная проводимость Запрещенная зона Закон действующих масс Концентрация собственных носителей Примесная проводимость Примесные состояния Электронно-дырочные переходы

2 Полупроводники «Имеется существенное различие между полупроводником, таким как германий, и хорошим проводником, таким как серебро… Электросопротивление хорошего проводника быстро уменьшается с понижением температуры, в то время как у «плохого» проводника оно возрастает и становится очень большим, когда температура приближается к абсолютному нулю» А. Х. Вильсон Электросопротивление (Ом*см): < – 10 9 < – 10 2 Проводники Полупроводники Диэлектрики T – сопротивление у п/п растет

2 Собственная проводимость Собственной проводимостью полупроводников называется проводимость, обусловленная движением под действием электрического поля одинакового числа свободных электронов и дырок, образовавшихся вследствие перехода электронов полупроводника из валентной зоны в зону проводимости. В идеальном полупроводнике при собственной проводимости концентрации электронов (n) и дырок (p) равны Температурная область собственной проводимости – примеси не оказывают влияния в данной области. - При абсолютном нуле в зоне проводимости все уровни свободны (вакантны) - Зона проводимости отделена от заполненной валентной зоны энергетической щелью шириной E g. - Ширина энергетической щели равна разности между наиболее низкой точкой зоны проводимости и наиболее высокой точкой валентной зоны (края зон)

2 Собственная проводимость По мере возрастания T электроны валентной зоны вследствие термического возбуждения будут переходить в зону проводимости В валентной зоне будут образовываться дырки (вакантные состояния) Движение электронов и дырок в электрическом поле Е. Направления скоростей разные, но создаваемый ток имеет направление электрического поля

2 Собственная проводимость Температурная зависимость логарифма проводимости Ge - Примеси влияют на концентрацию носителей при низких температурах - При высоких Т концентрация определяется собственными свойствами п/п (380 – 800) К – собственная пр. (273 – 300) К – примесная пр. Ширина запрещенной зоны:

2 Запрещенная зона Ширина запрещенной зоны (i – непрямые переходы; d – прямые) Полупроводники, переход электрона в которых из зоны проводимости в валентную зону не сопровождается потерей импульса (прямой переход), называются прямозонными. Полупроводники, переход электрона в которых из зоны проводимости в валентную зону сопровождается потерей импульса (непрямой переход), называются непрямозонными

2 Собственное поглощение Собственное поглощение в антимониде Энергетические зоны германия 1 – прямой переход (вертикальный) 2 – непрямой (невертикальный =))

2 Запрещенная зона (оптическое поглощение) Прямой процесс поглощения Непрямой процесс поглощения

2 Запрещенная зона (оптическое поглощение) Прямой переход и непрямой в германии 300 К: 0,81 и 0,62 эВ 77 К: 0,88 и 0,72 эВ

2 Закон действующих масс n(E g ) - кол-во электронов, переходящих в рез- те возбуждения при Т в зону проводимости, как функцию хим. Потенциала Функция распределения Ферми-Дирака: Позволяет найти вероятность, с которой фермион занимает данный энерг. уровень.

2 Закон действующих масс Предположим (1) f – вероятность того, что электронное состояние проводимости занято. - энергия, при которой f = ½, но формула (1) справедлива в предположении f

2 Закон действующих масс Уравнение для плотности состояний в объеме: Число состояний с энергиями между и +d на единицу объема: (3) Из (1) и (3) число электронов в зоне проводимости на единицу объема:

2 Закон действующих масс Функция распределения дырок связана с функцией распределения электронов как: Поэтому: В предположении

2 Закон действующих масс Уравнение для плотности состояний в объеме: Плотность дырочных состояний: Из (1) и (3) число электронов в зоне проводимости на единицу объема:

2 Закон действующих масс Перемножаем выражения для n и p: Закон действующих масс:

2 Концентрация собственных носителей Закон действующих масс: т.к. n = p в полупроводнике с собственной проводимостью, то: Приравняем формулы для концентраций электронов и дырок: Или:

2 Примесная проводимость Добавление примесей (легирование) Нарушенная стехиометрия Примесная проводимость превышает собственную. Примеси: донорные (отдающие) и акцепторные (принимающие) Примесными центрами могут быть: атомы или ионы химических элементов, внедренные в решетку полупроводника; избыточные атомы или ионы, внедренные в междоузлия решетки; различного рода другие дефекты и искажения в кристаллической решетке: пустые узлы, трещины, сдвиги, возникающие при деформациях кристаллов, и др.

2 Примесные состояния Примесь As в кристалле Si. Мышьяк имеет 5 валентных электронов, а кремний – 4. Четыре электрона As образуют тетраэдрические ковалентные связи, подобные связям Si, а пятый электрон осуществляет проводимость. Атом мышьяка – донор, поскольку при ионизации отдает электрон в зону проводимости (полупроводник n-типа)

2 Примесные состояния Если в кристалле 4-валентного элемента (Si, Ge) часть атомов замещена атомами 3-валентного элемента (Ga, In), то для образования четырех ковалентных связей у примесного атома не хватает одного электрона. Электрон может быть получен от атома основного элемента полупроводника за счет разрыва ковалентной связи. Разрыв связи приводит к появлению дырки. Примеси, захватывающие валентные электроны, называют акцепторными. За счет ионизации атомов исходного материала часть валентных электронов становится свободной. Однако свободных электронов значительно меньше, чем дырок. Поэтому дырки в таких полупроводниках являются основными, а электроны неосновными подвижными носителями заряда. Такие полупроводники носят название полупроводников с дырочной электропроводностью или полупроводников p-типа.

2 Электронно-дырочные переходы Создадим контакт из двух полупроводников, n-типа и p-типа (p-n переход) Слева от перехода имеются свободные дырки, их концентрация равна концентрации отрицательно ионизованных акцепторных примесных атомов. Справа от перехода имеются свободные электроны, их концентрация равна концентрации положительно заряженных донорных примесных атомов. Толщина границы между p- и n-областью может быть порядка см

2 Электронно-дырочные переходы Носители тока находятся в тепловом равновесии с донорными и акцепторными примесями. Так же в тепловом равновесии будут находиться и неосновные носители с малой концентрацией. Неоднородность концентраций в кристалле будет вызывать диффузия дырок в n-область, а электронов в p-область. Это приведет к нарушению электрической нейтральности. В результате будет создаваться избыток отрицательно заряженных ионов акцепторных атомов в p-области и положительно заряженных в n-области. Образуется двойной слой разноименных зарядов, которые создадут электрическое поле, направленное от n- к p-области

2 Электронно-дырочные переходы Электростатический потенциал будет испытывать скачок в области перехода Электрохимический потенциал постоянен по всему объему Если концы кристалла соединить в цепь, а пучок света направить на переход, то потечет ток. Фотоны будут образовывать электроны и дырки. Когда пары электрон-дырка образуются в области перехода, электрическое поле двойного слоя будет перемещать дырки в p-область, а электроны в n-область. Ток потечет из n-области в p-область. Энергия фотонов будет превращаться в электрическую энергию

2 От песка до процессора Кремний (Si) и Песок (SiO 2 ) Восстановление: SiO 2 + 2C = Si + 2CO Технический кремний: % чистоты Путем хлорирования технического кремния получают тетрахлорид кремния (SiCl 4 ), который в дальнейшем преобразуется в трихлорсилан (SiHCl 3 ): 3SiCl 4 + 2H 2 + Si 4SiHCl 3 2SiHCl 3 SiH 2 Cl 2 + SiCl 4 2SiH 2 Cl 2 SiH 3 Cl + SiHCl 3 2SiH 3 Cl SiH 4 + SiH 2 Cl 2 SiH 4 Si + 2H 2 99, %

2 От песка до процессора Получение монокристаллического Si

2 От песка до процессора «Вафля» (Wafer) Толщина 1 мм Диаметр 300 мм (12 дюймов)

2 От песка до процессора Фотолитография «свет-шаблон- фоторезист» На кремниевую подложку наносят слой материала, из которого нужно сформировать рисунок. На него наносится фоторезист слой полимерного светочувствительного материала, меняющего свои физико-химические свойства при облучении светом. Производится экспонирование (освещение фотослоя в течение точно установленного промежутка времени) через фотошаблон Удаление отработанного фоторезиста.

2 От песка до процессора Изоляция Нанесение защитной пленки диэлектрика (High-K) В области обработки защитную пленку снимают травлением Чтобы снять в нужных местах наносят еще один слой фоторезиста тонким равномерным слоем

2 От песка до процессора Через маски пропускается световое излучение, которое фокусируется на подложке. Для точной фокусировки необходима специальная система линз или зеркал, способная не просто уменьшить, изображение, вырезанное на маске, до размеров чипа, но и точно спроецировать его на заготовке. Напечатанные пластины, как правило, в четыре раза меньше, чем сами маски. Весь отработанный фоторезист (изменивший свою растворимость под действием облучения) удаляется специальным химическим раствором – вместе с ним растворяется и часть подложки под засвеченным фоторезистом. Часть подложки, которая была закрыта от света маской, не растворится. Она образует проводник или будущий активный элемент

2 От песка до процессора Ионная имплантация бора

2 От песка до процессора нм; размер транзистора – 32 нм

2 От песка до процессора Для соединения логических элементов пластины помещают в раствор сульфата меди, в котором под действием электрического тока атомы металла «оседают» в оставшихся «проходах» в результате этого гальванического процесса образуются проводящие области, создающие соединения между отдельными частями процессорной «логики». Излишки проводящего покрытия убираются полировкой.

2 От песка до процессора Осталось хитрым способом соединить «остатки» транзисторов принцип и последовательность всех этих соединений (шин) и называется процессорной архитектурой. Для каждого процессора эти соединения различны – хоть схемы и кажутся абсолютно плоскими, в некоторых случаях может использоваться до 30 уровней таких «проводов».