МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Запиши ответы на вопросы в тетрадь Что такое механические колебания? Какие колебания называются гармоническими? Уравнение гармонических колебаний. График гармонических колебаний Величины характеризующие гармонические колебания( амплитуда, период, частота, циклическая частота) Формула периода для маятников Какие колебания называются свободными? Какие колебания называются вынужденными? Что такое резонанс? Что такое автоколебания?

Механическими колебаниями называются движения тел, точно повторяющиеся через одинаковые промежутки времени. Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической функции времени x = f(t) Механические колебания

Гармонические колебания Гармоническими колебаниями называются такие колебательные движения, при которых смещение тела от положения равновесия совершается по закону синуса или косинуса

Амплитуда, период, частота колебаний А - амплитуда механических гармонических колебаний - модуль наибольшего смещения колеблющегося тела (материальной точки) от положения равновесия. Единица измерения амплитуды – 1 метр. ω - круговая (циклическая) частота Т - период колебаний – время, за которое колеблющееся тело совершит одно полное колебание ν - частота (величина, обратная периоду) показывает, сколько колебаний совершается за единицу времени Амплитуда Период

При гармонических колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот Для груза на пружине Для математического маятника Превращения энергии при свободных механических колебаниях h m – максимальная высота подъема маятника в поле тяготения Земли; x m и υ m = ω 0 x m – максимальные значения отклонения маятника от положения равновесия и его скорости

Свободные колебания имеют место тогда, когда на колеблющееся тело (материальную точку) действует только возвращающая сила. Свободные колебания являются незатухающими, если не происходит рассеяния энергии в окружающее пространство. В этом случае полная механическая энергия колебательной системы остается постоянной Реальные колебательные процессы являются затухающими, так как на колеблющееся тело действуют силы сопротивления движению. Вынужденные колебания совершаются под действием внешней периодически изменяющейся силы, которую называют вынуждающей. Свободные и вынужденные колебания

Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания Если частота w изменения вынуждающей силы совпадает с частотой w 0 собственных колебаний системы, то амплитуда вынужденных колебаний достигает максимального значения – наступает резонанс. Резонансные кривые при различных уровнях затухания: 1 – колебательная система без трения; при резонансе амплитуда x m вынужденных колебаний неограниченно возрастает; 2, 3, 4 – реальные резонансные кривые для колебательных систем с различной добротностью: Q 2 > Q 3 > Q 4. На низких частотах (ω > ω 0 ) x m 0. Автоколебания - процесс незатухающих колебаний в системах, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника Функциональная схема автоколебательной системы

1. На рисунке приведен график колебаний маятника груза на нити. Согласно этому графику, длина маятника приблизительно равна… Выполни в тетради следующие задания

2. При гармонических колебаниях вдоль оси Ox координата тела изменяется по закону Чему равна частота колебаний ускорения? 3. При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата тела изменяется по закону (м). Какова амплитуда колебаний?

4. На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Период колебаний равен

5. На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Период колебаний равен

6. На рисунке представлен график изменения со временем кинетической энергии ребенка, качающегося на качелях. В момент, соответствующий точке А на графике, его потенциальная энергия, отсчитанная от положения равновесия качелей, равна

7. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Отношение амплитуды установившихся колебаний маятника на резонансной частоте к амплитуде колебаний на частоте 0,5 Гц равно

8. Если и длину математического маятника, и массу его груза увеличить в 4 раза, Как изменится период свободных гармонических колебаний маятника 9. Первоначальное удлинение пружины равно Δl. Как изменится потенциальная энергия пружины, если ее удлинение станет вдвое больше?