Центр образования « Школа здоровья» 1099 « Ярославский». Сенникова Н. В. учитель математики г. Москва.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Презентация к серии уроков по учебному предмету «Математика» в 11-ом классе (углубленного изучения) на тему: Презентация выполнена: Леоновой Натальей Валерьевной,
Advertisements

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ Самостоятельная работа. Какое геометрическое тело получится при вращении данного треугольника около указанной оси? Какое геометрическое.
1 Решение задач по теме. 2 haha a 3 a haha 4 a b h.
Математика 11 класс Математика. тело, которое ограничено конической поверхностью и кругом в основании.
Пирамида. Устно: Сколько граней, вершин, ребер у n- угольной пирамиды? Какое наименьшее число граней, ребер, вершин может иметь пирамида? Высота пирамиды.
Математический диктант: 1) Вычислить площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 7 дм, а высота, проведенная к ней, равна 6 дм. 2) Площадь.
Задание В 3 Открытая база заданий по математике. ЕГЭ г. Задания В 3.
1.Что такое треугольник? 2.Какой треугольник называется прямоугольным? 3.Чему равна сумма двух острых углов прямоугольного треугольника? 4.Как называются.
Площади фигур Тест. Задача 1 Диагональ параллелограмма равна 13 см, при этом она перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите Площадь.
Урок геометрии в 8 классе по теме: «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Решение задач. Берестина Т.И.
Конус Конусом называется тело, состоящее из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих.
Площади фигур Урок закрепления знаний 8 класс М О Л О Д Е Ц Н А.
Решение заданий ЕГЭ математика В6 Автор разработки Бушкова Ф.К.
А B С Свойства прямоугольного треугольника А B С Сумма острых углов равна 90 0.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Подготовка к контрольной работе.
Определение. Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Рассмотрим прямоугольный треугольник.
Теорема Пифагора задачи задачи. Формулировки и формула Сформулируйте и запишите с помощью букв a, b и c теорему Пифагора. Сформулируйте теорему, обратную.
Тела вращения. Цилиндр. Сечения цилиндра.. ОпределенияЧертёж Цилиндр – тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых.
Задачи по теме «Объемы тел вращения». Цель работы: И ИИ Исследовать тела, полученные при вращении плоских фигур вокруг заданной оси. Задачи: Построение.
Объем конуса. Работу выполнили Ученицы 11 класса МОУ «Тугустемирская СОШ» Кудряшова Наташа Дусаева Гульнара.
Транксрипт:

Центр образования « Школа здоровья» 1099 « Ярославский». Сенникова Н. В. учитель математики г. Москва

ЗАДАЧА. Равнобочная трапеция с основаниями 5 и 11 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения. R 5 см 4 см 3 см V т.вр. =V ц + 2V к V к = 1 3 R 2 к H к V ц = R 2 ц H ц R ц =R к =R = 4 см V т.вр. = V т.вр. = V т.вр. = 112

ЗАДАЧА. Правильный треугольник со стороной 4 см вращается около оси, проведенной через вершину параллельно стороне, не проходящей через эту вершину. Найдите объем тела вращения. R 4 см 2 см V т.вр. =V ц - 2V к V ц = R 2 ц H ц V к = 1 3 R 2 к H к R ц =R к =R = 23 см V т.вр. = V т.вр. = V т.вр. = 32

ЗАДАЧА. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см вращается около прямой, параллельной меньшему из катетов и проходящей через вершину меньшего из углов треугольника. Найдите объем тела вращения. 4 см 3 см V т.вр. =V ц -V к V = V т.вр. = V т.вр. = 32

ЗАДАЧА. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 и 18 см и высотой 6 см вращается около прямой, проходящей через вершину острого угла перпендикулярно основаниям. Найдите объем тела вращения. 6 см 10 см 18 см

ЗАДАЧА. Ромб со стороной 10 см и острым углом 60° вращается около стороны. Найдите объем тела вращения. 10 см 60° V т.вр. = 750

ЗАДАЧА. Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 6 см вращается вокруг оси, проходящей через вершину прямого угла параллельно гипотенузе. Найдите объем тела вращения. 3 см 6 см 33 см hchc 30° V т.вр = R 2 Н - R 2 Н, V т.вр = R 2 Н.

ЗАДАЧА. Квадрат со стороной 8 см вращается около прямой, прове- денной через вершину параллельно диагонали, не проходящей через эту вершину. Найдите объем тела вращения. ) V т.вр = 512 2

ЗАДАЧА. Равнобедренный треугольник, угол при вершине которого равен, а боковая сторона равна m, вращается вокруг оси, содержащей боковую сторону. Найдите объем тела вращения. m )

ЗАДАЧА. Прямоугольный треугольник площадью S и острым углом вращается вокруг оси, проведенной через вершину прямого угла параллельно гипотенузе. Найдите объем тела вращения. С А В К тогда АС = Н cos, СK = Н sin cos V т.вр = R 2 Н - R 2 Н, V т.вр = R 2 Н. R ц = R к 1 =R к 2 =R= СК, СK = ½H sin 2, Т.к. дана площадь АВС, то S = ½RН, 2S= ½H sin 2 ·H, 2S = RH, 4S= H 2 sin 2, H = 2S sin2, V т.вр. = 4 3 S S sin2.

Все задачи взяты из книги «Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки», составитель Ковалева Г. И., изд-во «Учитель», Волгоград.