СУЖДЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ План: 1. Понятие суждения. Суждение и предложение. 2. Простые и сложные суждения. Истинность и ложность простых суждений. 3. Виды простых суждений. 4. Категорические суждения. 5. Виды сложных суждений. 6. Таблицы истинности для сложных суждений. 7. Информативность сложных суждений. Логика Суждение и его виды

Литература: 1. Брюшинкин В.Н. Логика: Учебник. – 3-е изд. – М.: Гардарики, С Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник. М.: Высшая школа, Гл. IV, С , гл. V, С Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. Учебник. Гл. П. - М.: Космополис, С Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. Фундаментальный курс. Книга II. Гл М.: Наука, С Электронный словарь по логике на портале RATIO: Логика Суждение и его виды

1. ПОНЯТИЕ СУЖДЕНИЯ. СУЖДЕНИЕ И ПРЕДЛОЖЕНИЕ Предложение, написанное в рамке, ложно. Логика Суждение и его виды

Суждение и язык знак предложение смысл суждение значение истина/ложь

(а) Наполеон великий человек. (б) Наполеон не был великим человеком. (в) Стань Наполеоном! (г) Ты хочешь быть Наполеоном? Предложения: Логика Суждение и его виды Суждение выражается в языке при помощи повествовательных предложений.

Логика Определение и деление понятий Определение суждения: Суждение это мысль, в которой утверждается или отрицается связь между объектами и признаками.

Логика Определение и деление понятий Объекты Ситуации Мысль Понятие Суждение Определение суждения:

2. ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ. ИСТИННОСТЬ И ЛОЖНОСТЬ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ Простым называется суждение, которое содержит не более одного утверждения или отрицания. Логика Суждение и его виды X говорит: «Или я лжец, или Y рыцарь». Х говорит: «Я лжец». Сложным называется суждение, которое содержит более одного утверждения или отрицания.

«Солнце светит». «Каждый студент веселый человек». «Некоторые студенты не являются веселыми людьми». «Неверно, что каждый студент веселый человек». «Каждый студент веселый и находчивый человек». Примеры: Логика Суждение и его виды

Истинность и ложность простых суждений Логика Суждение и его виды Суждение истинно, если в нем утверждается связь между объектом и признаком, имеющая место в действительности или отрицается связь, не имеющая места в действительности. Суждение ложно, если в нем утверждается связь между объектом и признаком, не имеющая места в действительности, или отрицается связь, имеющая место в действительности.

3. ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ. Логика Суждение и его виды Признаки Признаки-свойства Признаки-отношения

Виды простых суждений Логика Суждение и его виды если признак связан с наличием или отсутствием свойства Суждения Атрибутивные Реляционные, или с отношением если признак связан с наличием или отсутствием отношения

Пример. «Великобритания является конституционной монархией». Структура атрибутивного суждения: Логика Суждение и его виды 1.То, о чем говорится в суждении, объект, о котором идет речь («Великобритания») субъект суждения. 2.То, что говорится о субъекте суждения, признак, наличие которого утверждается или отрицается в суждении («быть конституционной монархией») предикат суждения. 3.То, что связывает субъект и предикат в единое суждение связка суждения («есть» или «не есть»).

Структура атрибутивного суждения: Логика Суждение и его виды S (не) есть P

Атрибутивные суждения Логика Суждение и его виды Атрибутивное суждение Неэкзистенциальное суждение Экзистенциальное суждение Примеры: «Проблем не существует». «Есть проблема». «Эта проблема неразрешима».

Реляционные суждения, или суждения с отношением Логика Суждение и его виды Примеры: «Петр отец Ивана» «Отец (Петр, Иван)» R(a, b). «Москва расположена между Петербургом и Екатеринбургом» «Расположена между (Москва, Петербург, Екатеринбург)» R 1 (a, b, c).

Структура реляционного суждения: Логика Суждение и его виды Субъекты реляционного суждения это понятия объектов, между которыми утверждается или отрицается наличие отношения. Предикат реляционного суждения это связь, которая утверждается или отрицается в суждении. В реляционных суждениях всегда более, чем один, субъект, один предикат.

Простые суждения Логика Суждение и его виды атрибутивное не экзистенциальное экзистенциальное Простое суждение реляционное

4. КАТЕГОРИЧЕСКИЕ СУЖДЕНИЯ Утвердительными называются суждения, говорящие о принадлежности предиката субъекту суждения. Логика Суждение и его виды Отрицательными называются суждения, говорящие об отсутствии у субъекта данного предиката.

4. КАТЕГОРИЧЕСКИЕ СУЖДЕНИЯ Логика Суждение и его виды Примеры: «Эта метафора является удачной». «Эта метафора является неудачной». «Эта метафора не является удачной». «Неверно, что эта метафора является удачной».

Категорические суждения Логика Суждение и его виды Количество суждения характеристика суждения, определяющая, в каком объеме рассматривается субъект суждения

Количество суждения Логика Суждение и его виды неединичное частное общее Атрибутивное суждение единичное

Количество суждения Логика Суждение и его виды Единичные суждения – это суждения, субъектом которых является единичное понятие. Неединичные суждения – это суждения, субъектом которых является общее понятие. Общие суждения это суждения, в которых предикат высказывается обо всем объеме субъекта. Частные суждения это суждения, в которых предикат высказывается о некоторых элементах объема субъекта.

Классификация категорических суждений: Логика Суждение и его виды A: общеутвердительные - Все S есть P. E: общеотрицательные - Ни один S не есть P. I: частноутвердительные - Некоторые S есть P. O: частноотрицательные - Некоторые S не есть P.

Пример: Логика Суждение и его виды A: «Все люди есть существа, имеющие преступные наклонности». E: «Ни один человек не есть существо, имеющее преступные наклонности». I: «Некоторые люди есть существа, имеющие преступные наклонности». O: «Некоторые люди не есть существа, имеющие преступные наклонности». «Человек имеет преступные наклонности»

Категорическое суждение Логика Суждение и его виды Субъект или предикат категорического суждения мы будем называть термином этого суждения. Термин называется распределенным, если он рассматривается в данном суждении во всем объеме. «Во всем объеме» - полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него.

Категорическое суждение Логика Суждение и его виды В общих суждениях распределен субъект, а в отрицательных предикат. AEIO S++-- P-+-+

5. ВИДЫ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Сложное суждение = df суждение, в котором встречается более чем одно утверждение или отрицание. Логика Суждение и его виды Сложное суждение = простые суждения + + логические союзы

Логические союзы Логика Суждение и его виды Естественный союз Логический союз СимволСуждение... и... соединительный или конъюнкция соединительное... или... разделительный или дизъюнкция разделительное либо..., либо... строго разделительный или строгая дизъюнкция строго разделительное если..., то... условный или импликация условное …тогда и только тогда, когда... равносильность или эквивалентность эквивалентности неверно, что...отрицание отрицательное

Язык логики суждений (ЯЛС) Логика Суждение и его виды Искусственный Язык Естественный стихийно возникший, служащий для повседневного общения и познания специально построенный для достижения определенной цели

Алфавит ЯЛС Логика Суждение и его виды 1.p, q, r, s, p 1, q 1, r 1, s 1, p 2, q 2,..., 2.,,,,, –, 3.(, ). Метаязык это язык, значением знаков которого являются знаки другого языка. Язык, знаки которого обозначают внеязыковые объекты, называется объектным языком, или языком-объектом. А, B, C, D, A 1 и т.п. – знаки метаязыка, которые обозначают произвольные выражения объектного языка.

ЯЛС: Логика Суждение и его виды 1) p, q, r, s, p 1, q 1, r 1, s 1, p 2,... суждения. 2)Если A и B есть суждения, то (А В), (A B), (A B), (A B), (A B ̄ ), (А) суждения. 3)Ничто иное не является суждением.

Логика Суждение и его виды Логической формой сложного сужения будем называть его запись на языке логики суждений, в которой простые суждения заменены на буквы p, q, r, s, p 1, q 1 и т.п. Язык логики суждений

6. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ ДЛЯ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Каким образом истинность или ложность сложных суждений зависит от истинности или ложности простых суждений? Логика Суждение и его виды

Таблицы истинности: Логика Суждение и его виды 1. Каждая таблица имеет вход и выход. 2. На входе выписываются все возможные комбинации истинностных значений суждений, из которых составлено рассматриваемое сложное суждение. 3. На выходе выписывается значение сложного суждения.

1. Соединительное суждение конъюнкция p q Логика Суждение и его виды АВ А В ИИЛЛИИЛЛ ИЛИЛИЛИЛ ИЛЛЛИЛЛЛ

2. Разделительное суждение дизъюнкция p q Логика Суждение и его виды АВ А В ИИЛЛИИЛЛ ИЛИЛИЛИЛ ИИИЛИИИЛ

3. Строго разделительное суждение строгая дизъюнкция p q Логика Суждение и его виды АВ А В ИИЛЛИИЛЛ ИЛИЛИЛИЛ ЛИИЛЛИИЛ

4. Условное суждение импликация p q Логика Суждение и его виды АВ А В ИИЛЛИИЛЛ ИЛИЛИЛИЛ ИЛИИИЛИИ

5. Суждение эквивалентности эквивалентность p q Логика Суждение и его виды АВ А В ИИЛЛИИЛЛ ИЛИЛИЛИЛ ИЛЛИИЛЛИ

5. Отрицательное суждение отрицание p ̄ Логика Суждение и его виды А А̄А̄И ИЛИЛ

Построение таблиц истинности для произвольных сложных суждений Логика Суждение и его виды Пример 1. «Если бы Иван IV был бы зол по природе или не заботился об интересах государства, то он не отменил бы опричнины». «Иван IV был зол по природе» - p, «Иван IV заботился об интересах государства» - q, «Иван IV отменил бы опричнину» - r.

(p q ̄ ) r ̄ Логика Суждение и его виды pqr q̄q̄ r̄r̄ p q ̄ (p q ̄ )r ̄ ИИИИЛЛЛЛИИИИЛЛЛЛ ИИЛЛИИЛЛИИЛЛИИЛЛ ИЛИЛИЛИЛИЛИЛИЛИЛ ЛЛИИЛЛИИЛЛИИЛЛИИ ЛИЛИЛИЛИЛИЛИЛИЛИ ИИИИЛЛИИИИИИЛЛИИ ЛИЛИИИЛИЛИЛИИИЛИ

Пример 2. (((pq) p)q) Логика Суждение и его виды pqpq (pq) p((pq) p)q ИИЛЛИИЛЛ ИЛИЛИЛИЛ ИЛИИИЛИИ ИЛЛЛИЛЛЛ ИИИИИИИИ Сложные суждения, которые во всех строках таблицы принимают значение «истина», назовем логически истинными.

Пример 3. (p r) p Логика Суждение и его виды pq p q(p r) p ИИЛЛИИЛЛ ИЛИЛИЛИЛ ИЛЛЛИЛЛЛ ИИИЛИИИЛ ЛЛЛЛЛЛЛЛ Сложные суждения, которые во всех строках таблицы принимают значение «ложь», назовем логически ложными.

Таблицы истинности Логика Суждение и его виды Сложные суждения, среди истинностных значений которых встречаются и истина, и ложь, назовем фактическими. Комбинацию значений, которую простые суждения принимают в какой-либо строке на входе таблицы, назовем состоянием мира.

Таблицы истинности Логика Суждение и его виды Если сложное суждение C принимает значение «истина» в данной строке, то будем говорить, что С подтверждается данным состоянием мира. Если сложное суждение C принимает значение «ложь» в данной строке, то будем говорить, что С опровергается данным состоянием мира.

Таблицы истинности Логика Суждение и его виды Суждение C назовем подтверждаемым, если оно подтверждается хотя бы одним состоянием мира. Суждение C назовем опровержимым, если оно опровергается хотя бы одним состоянием мира.

5. ИНФОРМАТИВНОСТЬ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ Вероятность суждения C [p(C)], определяется отношением числа состояний мира, подтверждающих это суждение, к общему числу состояний мира в таблице для этого суждения. Логика Суждение и его виды

Вероятность суждения Логика Суждение и его виды p (C) = где k число состояний мира, подтверждающих это суждение, n общее число состояний мира для данного суждения. k n¯

Информативность сложных суждений Логика Суждение и его виды 0 p (C) 1 И(C) – количество информации, сообщаемое суждением C. И(C) = 1 – p(C)

Информативность сложных суждений Логика Суждение и его виды Чем больше вероятность суждения, тем меньше сообщаемая им информация, и наоборот. Наука стремится к истинным информативным суждениям. р ((p q ̄ ) r ̄ ) = 5/8 И ((p q ̄ ) r ̄ ) = 3/8.