Статистика – наука, которая занимается получение обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Статистика – от лат. Status, которое означает состояние, положение людей. Статистика изучает : – численность отдельных групп населения страны и ее регионов ; – производство и потребление разнообразных видов продукции ; – перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта ; – природные ресурсы ;

– среднее арифметическое ; – размах ; – мода ; – медиана ;

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Находят, когда хотят определить среднее значение для некоторого ряда данных : - среднюю урожайность пшеницы с 1 га в районе, - средний суточный удой молока с одной коровы на ферме, - средняя температура больных в госпитале, - средний размер обуви которую носят учащиеся в школе и т. д. Например: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25 ( ):12=27

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Размах ряда находят, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду. Например, в течении суток отмечали каждый час температуру воздуха в городе, размах ряда характеризует колебание температуры воздуха в течении этих суток. Например: 37-18=19

Мода ряда называется число, наиболее встречающееся в данном ряду. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Например : 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 две моды - это числа 47 и 52. Например : 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 - моды нет. Моду ряда данных находят, когда хотят выявить некоторый типичный показатель : если изучают данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге ; при выявлении расфасовки некоторого товара которому отдают предпочтения покупатели, цены на товар данного вида и т. п.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное по середине. Например :64,72,72,75,78,82,85,91,93. Медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных по середине. Например : 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. Среднее арифметическое этих чисел : (78+82)/2=80 Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда. Медиана позволяет : указать номера квартир для которых расход электроэнергии превосходит среднее значение ; для участников соревнований выявить группу спортсменов показавших результат выше среднего.

Среднее арифметическое, мода и медиана по разному характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. В зависимости от конкретной ситуации используют либо все три показателя, либо некоторые из них. Например : анализирует сведенья о годовых доходах некоторых туристических фирм города, удобно использовать все три показателя. Среднее арифметическое покажет средний годовой доход фирм, мода будет характеризовать типичный показатель годового дохода, медиана позволит определить туристические фирмы, годовой доход которых ниже среднего показателя. Если изучать данные о размерах мужской обуви проданной в определенный день, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, которая характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Находит в этом случае среднее арифметическое или медиану не имеет смысла. При анализе результатов, показанных участницами заплыва, наиболее приемлемой характеристикой является медиана, что позволит выделить для участия в соревнованиях группу спортсменок, показавших результат выше срединного.

Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел : 1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6. Решение Упорядочим ряд чисел 1,2;1,4;2,2;2,6;3,2;3,8;4,4;5,6. Вычислим среднее арифметическое (1,2+1,4+2,2+2,6+3,2+3,8+4,4+5,6):8=3,05 Размах ряда 5,6-1,2=4,4. М ода данного ряда (нет).

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных : 39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,45,34,0,32,40,40,42,39,54,0,64,44,50,38,37,32. Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей ?

Войти в режим STAT. Ввести числа. (число - EXE) Упорядочить числа.( F6-TOOL-SRT A) Выполнить команды OPTN-LIST-F6 -Med(F4) - медиана - Mean(F3) - среднее значение - Min(F1) - минимальное значение - Max(F2) – максимальное значение - скопировать ст.1 в ст.2 – подсчитать частоту каждого элемента – определить моду.

Данные о росте ( в см ) участников соревнований по спортивной гимнастике сведены в числовой ряд : 170,172,169,168,175,178,172,175,168,174,175,173,170,168,175,173,167,168,174,171,175,172. Найдите среднее арифметическое, размах, медиану и моду данного ряда. Решение : Среднее арифметическое – 171,9 Размах – 5 Медиана –172 Мода -175

Данные о возрастном составе участников хоровой студии представлены в виде числового ряда : 12,10,11,10,16,8,17,12,10,13,9,14,7,10,6,8,12,13,9,10,12,13,14,10,15,12, 11,12,10,9,14,11,12,16. Найдите среднее арифметическое, размах, медиану и моду данного ряда. Решение : Среднее арифметическое –11,41 Размах – 9 Медиана –11,5 Мода -10

Фирма « Заря » установила рекорд по количеству яиц, получаемых ежемесячно. Для одного месяца зафиксировано следующее количество отложенных яиц : 128,133,134,123,121,127,121,134,127,118,128,127,120,119,119,151,142,14 1,133,117,124,121. Найдите среднее арифметическое, размах, медиану и моду данного ряда. Решение : Среднее арифметическое –127,6 Размах – 34 Медиана –127 Мода -121

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных : 39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,25,34,0,52,40,42,40,39,54,0,64,4 4,50,38,37,32. Найдите среднее арифметическое, размах, медиану и моду данного ряда Решение : Среднее арифметическое –35,5 Размах – 64 Медиана –38 Мода -38

При решение статистических задач с использование графического калькулятора закрепляется алгоритм решения за счет того, что каждая задача решается пошагово. Применение калькулятора, позволяет, во – первых сделать более интересным процесс решения, т. к. сокращается время, затрачиваемое на вычисление, следовательно, внимание учеников не рассеивается, во – вторых способствует решению большего количества задач за счет сэкономленного времени, что приводит к лучшему усвоению алгоритма.

П. 4,5 101,189,169( г ),179,176