Прямоугольный параллелепипед. Урок - презентация по геометрии в 10 классе. Учитель высшей категории МБОУ СОШ13 Кавказского района Лахина Наталья Николаевна

Цели урока : ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, рассмотреть свойства его граней, двугранных углов, сформулировать и доказать теорему о диагоналях прямоугольного параллелепипеда, сформировать навык решения задач по изученной теме, способствовать развитию логического мышления, воспитывать аккуратность при выполнении чертежей и рисунков.

Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию.

Предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда

Свойства прямоугольного параллелепипеда 1. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - прямоугольники. 2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда.. Обычно их называют длина, ширина, высота.

Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

C1C1 А В С D A1A1 D1D1 B1B1 Доказать: ВD 1 2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2 Доказательство: 1. ABD – прямоугольный По т. Пифагора DB 2 =AB 2 +AD 2 2. BDD 1 – прямоугольный По т. Пифагора BD 1 2 =BD 2 +DD Из 1 и 2 следует :BD 1 2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2

Задача. Найти недостающие элементы прямоугольного параллелепипеда: a b c d 1. a=2, b=4, c=4, d=? 2. a=?, b=6, c=5, d=10 3. a=3, b=7, c=?, d=

Домашнее задание: п. 24, 188, 195