Выполнила Островская Людмила Михайловна учитель математики МБОУ СОШ 9 Тимашевский район Краснодарского края

Обобщить, систематизировать и скорректировать знания учащихся по данной теме; Проверить знание и понимание учащимися формулы п-го члена арифметической прогрессии и суммы п- первых членов; научить применять данную формулу в нестандартных ситуациях ; На жизненных примерах с помощью задач показать практическое применение арифметической прогрессии; Отработать материалы ГИА, связанные с данной темой Воспитывать внимательность при проведении аналогий жизненных ситуаций и математических задач.

Первым на числовые ряды обратил внимание АРХИМЕД (ок гг. до н.э.)

Термин «прогрессия» - от латинского progression- движение вперед, был введен римским автором Боэцием и понимался, как бесконечная числовая последовательность.

Леонардо Пизанский. Труд датирован 1202 годом

Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией? Числовая последовательность называется арифметической прогрессией, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом

1; 4; 7; 10; … 1; 4; 15; 18; … 1; -2; -5; -6; … 1; -1; -3; -5;…

Числовой ряд, формула, график Как называется способ задания арифметической прогрессии, показанной на доске а п+1 =а п +d? рекуррентный

Что называется «разностью арифметической прогрессии»? Запишите на доске формулу разности АП и для каждой из предложенных арифметических прогрессий найдите разности. 2; 4;… -1; 5;… -3; -6;… 8; 8;…

Замечание: если d>0, то АП- возрастающая ; если d ˂ 0, то АП- убывающая; если d=0, то АП состоит из одинаковых чисел и не является ни возрастающей ни убывающей. Характеристическое свойство АП: Любой член АП, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов АП

Чему равен второй член прогрессии? 2; а; 6; … Найдите члены АП: а 1; -8 а 3 -2 а 5 а 6 …

Арифметическая прогрессия является линейной функцией числового аргумента. Все ее члены лежат на одной прямой.

а 1 +а п =а 2 +а п-1 =а 3 +а п-2 =…

Ямб- стихотворный метр с ударением на четных слогах стиха ( Мой д'ядя с'амых ч'естных пр'авил…), то есть ударными являются 2-й, 4-й, 6-й и т.д. слоги. Номера ударных слогов образуют АП с первым членом 2 и разностью 2. (2;4;6;8;…) Хорей- стихотворный размер с ударением на нечетных слогах. (Б'уря мгл'ою н'ебо кр'оет…). Номераударных слогов также образуют АП, но ее первый член равен 1, а разность по прежнему равна 2, (1;3;5;…)