КИНЕМАТИКА Урок итогового повторения по теме « Кинематика » в 11 классе Учитель : Попова И. А. МОУ СОШ 30 г. Белово Белово 2010

Цель : повторение основных понятий кинематики, видов движения, графиков и формул кинематики в соответствии с кодификатором ЕГЭ. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ 2010: Механическое движение и его виды; Относительность механического движения Скорость; Ускорение Уравнения прямолинейного равноускоренного движения; Свободное падение Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Центростремительное ускорение

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КИНЕМАТИКИ Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени ; Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой ; Траектория - некоторая линия, которую описывает тело ( материальная точка ) с течением времени, перемещаясь из одной точки в другую, называют движения тела ;

Определение положения точки с помощью координат x = x (t), y = y (t) и радиус - вектора r(t) – радиус - вектор положения точки в начальный момент времени Связь закона движения в координатной и векторной формах

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина. Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина. Пройденный путь l и вектор перемещения при криволинейном движении тела. a и b – начальная и конечная точки пути

Средняя скорость – есть отношение пройденного пути ко времени движения Мгновенная скорость определяется как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно малом промежутке времени Δ t; Средняя и мгновенная скорости. – перемещения за времена соответственно. При t 0 СКОРОСТЬ :

ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ Прямолинейное равномерное движение Прямолинейное равнопеременное движение Закон прямолинейного равномерного движения Закон прямолинейного равноускоренного движения

ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ Прямолинейное равномерное движение Прямолинейное равнопеременное движение Ускорение t, с 00 а,м/с 2 а,м/с 2 а,м/с 2 а,м/с 2 а > 0 а < 0

ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ Прямолинейное равномерное движение Прямолинейное равнопеременное движение СКОРОСТЬ V 1 и V 2 - противоположно направлены Чем больше угол наклона прямой скорости, тем больше ускорение тела

Движение по окружности Ускорение а направлено к центру ( центростремительное ) Скорость направлено по касательной к окружности V R a

Относительность движения V 21 = V 2 – V 1 V 21 = V 2 + V 1

Подборка заданий по кинематике ( из заданий ЕГЭ гг. - А 1) Рассмотрим задачи :

2008 г. ( ГИА -9)1. На рисунках представлены графики зависимости координаты от времени для четырех прямолинейно движущихся тел. Какое из тел движется с наибольшей скоростью ?

2008 г. ( ГИА -9)3. Тело движется по окружности по часовой стрелке. Какой из изображенных векторов совпадает по направлению с вектором скорости в точке А ?

2009 г. ( ГИА -9) 1. Используя график зависимости скорости движения тела от времени, определите скорость тела в конце 5- ой секунды, считая, что характер движения тела не изменяется м / с м / с м / с м / с

2010 г. ( ГИА -9)1. Диск радиуса R вращается вокруг оси, проходящей через точку О ( см. рисунок ). Чему равен путь L и модуль перемещения S точки А при повороте диска на … 1. L = 2 R; S = π R 2. L = π R; S = 2 R 3. L = 0; S = 2 π R 4. L = 2 π R; S = 0

2010 г. ( ГИА -9)6. Тело начинает прямолинейное движение из состояния покоя, и его ускорение меняется со временем так, как показано на графике. Через 6 с после начала движения модуль скорости тела будет равен 1. 0 м / с м / с 3. 8 м / с м / с

2010 г. ( ГИА -9). 21. Камень начинает свободное падение из состояния покоя. Определите путь, пройденный камнем за третью от начала движения секунду. Ответ : __________( м ) 25 H 3 = h(3) – h(2) h(3) = g 3 2 / 2 = 45 м h(2) = g 2 2 / 2 = 20 м H 3 = 45 м – 20 м = 25 м

2001 г. А 1. Изменение высоты тела над поверхностью Земли с течением времени представлено на графике. Что можно сказать по этому графику о характере движения тела ? 1. тело движется по параболе 2. тело движется равномерно 3. тело движется с некоторым ускорением 4. тело движется с ускорением, равным нулю

2001 г. А 8. Вертолет летит в горизонтальном направлении со скоростью 20 м / с. Из него выпал груз, который коснулся земли через 4 с. На какой высоте летит вертолет ? Сопротивление воздуха движению груза не учитывать м м м м.

2001 г. А 9. На рисунке изображен график изменения координаты велосипедиста с течением времени. В какой промежуток времени велосипедист двигался с изменяющейся скоростью ? 1. Только от 0 до 3 с 2. Только от 3 до 5 с 3. Только от 5 до 7 с 4. От 3 до 5 с и от 5 до 7 с

2001 г. А 27. На поверхность Марса тело падает с высоты 100 м примерно 7 с. С какой скоростью тело коснется поверхности Марса, падая с такой высоты ? 1. 14,3 м / с 2. 28,6 м / с 3. 44,7 м / с м / с H = g t 2 /2 g = 2H / t 2 = м / (7 c) 2 = 4.08 м / с 2 v = g t = 4.08 м / с 2 7 c = м / с

2001 г. А 28. Движение тела описывается уравнением х = ,2. t – 0,75. t 2. Определите скорость тела через 2 с после начала движения. 1. 0,4 м / с 2. 3 м / с 3. 3,2 м / с 4. 6,2 м / с х = ,2. t – 0,75. t 2 v = 6,2 – 1.5. t v = 6,2 – = 3.2 м / с

2001 г. А 30. Скорость первого автомобиля относительно второго изменяется со временем согласно графику на рисунке. В какие моменты времени скорости автомобилей относительно дороги равны ? 1. с 2 по 4 минуты 2. в момент t = 3 мин 3. при t от 0 до 1 мин. и больше 5 мин 4. на графике нет такого промежутк а времени

2002 г. А 1 На рисунке представлен график зависимости координаты тела, движущегося вдоль оси OX, от времени. Сравните скорости v 1, v 2 и v 3 тела в моменты времени t 1, t 2, t 3 1) v 1 > v 2 = v 3 2) v 1 > v 2 > v 3 3) v 1 < v 2 < v 3 4) v 1 = v 2 > v 3

2002 г. ( В ). А 1. Эскалатор метро поднимается со скоростью 1 м / с. Может ли человек, находящийся на нем, быть в покое в системе отсчета, связанной с Землей ? 1. может, если движется в ту же сторону со скоростью 1 м / с 2. может, если движется в противоположную сторону со скоростью 1 м / с 3. может, если стоит на эскалаторе 4. не может ни при каких условиях

2002 г. ( КИМ ). А 28. Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением x = 8 t – t 2. В какой момент времени скорость тела равна нулю ? 1. 4 с 2. 8 с 3. 3 с 4. 0 c x = 8 t – t 2 V 0 = 8 м / с a/2 = -1 м / с 2 A = -2 м / с V = v 0 + a t = 0 V = 8 – 2 t = 0 t = 4 c

2003 г. На рисунках изображены графики зависимости модуля ускорения от времени движения. Какой из графиков соответствует равномерному прямолинейному движению ? а а а а 1) 2)3) 4)

2003 г. ( КИМ ) Одной из характеристик автомобиля является время t его разгона с места до скорости 100 км / ч. Сколько времени потребуется автомобилю, имеющему время разгона t = 3 с, для разгона до скорости 50 км / ч при равноускоренном движении ? 2) 1,5 с V = a t a = v/t = 1000 / (36 м / с 3 с ) = 250/ 27 м / с 2 t 1 = V 1 / a = 500 / 36 м / с : ( 125 / 3 м / с 2 )= 1.5 c

2004 г. Равноускоренному движению соответствует график зависимости модуля ускорения от времени, обозначенный на рисунке буквой 1) А 2) Б 3) В 4) Г

2005 Г V = v 0 + at V м = 3at V в = at Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста. В один и тот же момент времени скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста 1) в 1,5 раза 2) в 3 раза 3) в 3 раза 4) в 9 раз

1. движется равномерно по прямолинейному участку шоссе 2. разгоняется по прямолинейному участку шоссе 3. движется равномерно по извилистой дороге 4. по инерции вкатывается на гору

2006. Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м / с. Ускорение велосипедиста 0,5 м / с 2. Сколько времени длится спуск ? 1) 0,05 с ; 2) 2 с ; 3) 5 с ; 4) 20 с

( ЕГЭ 2006 г., ДЕМО ) А 7. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R 1 и R 2 = 2R 1 с одинаковыми по модулю скоростями. Их периоды обращения по окружностям связаны соотношением

2007 Г Модуль ускорения максимален в интервале времени 1) от 0 с до 10 с 2) от 10 с до 20 с 3) от 20 с до 30 с 4) от 30 с до 40 с Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Модуль ускорения тем больше, чем больше угол наклона прямой

2007 Г Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R 1 и R 2, причем R 2 = 2R 1. При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением

2008 Г На рисунке представлен график движения автобуса из пункта А в пункт Б и обратно. Пункт А находится в точке х = 0, а пункт Б – в точке х = 30 км. Чему равна максимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно ? 1) 40 км / ч ; 2) 50 км / ч ; 3) 60 км / ч ; 4) 75 км / ч

2009 Г. НА РИСУНКЕ ПРИВЕДЕН ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ ПРОЕКЦИИ СКОРОСТИ ТЕЛА ОТ ВРЕМЕНИ. ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ ПРОЕКЦИИ УСКОРЕНИЯ ТЕЛА ОТ ВРЕМЕНИ В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ ОТ 12 ДО 16 С СОВПАДАЕТ С ГРАФИКОМ 1)2)3) 4)

2010 г. На рисунке представлен график зависимости скорости υ автомобиля от времени t. Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с. 1) 0 м ; 2) 20 м ; 3) 30 м ; 4) 35 м Пройденный путь равен площади фигуры под графиком скорости Трапеция

Литература Берков, А. В. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010, Физика [ Текст ]: учебное пособие для выпускников. ср. учеб. заведений / А. В. Берков, В. А. Грибов. – ООО " Издательство Астрель ", – 160 с. Касьянов, В. А. Физика, 11 класс [ Текст ]: учебник для общеобразовательных школ / В. А. Касьянов. – ООО " Дрофа ", – 116 с. Мякишев, Г. Я. и др. Физика. 11 класс [ Текст ]: учебник для общеобразовательных школ / учебник для общеобразовательных школ Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев. –" Просвещение ", – 166 с. Федеральный институт педагогических измерений. Контрольные измерительные материалы ( КИМ ) Физика //[ Электронный ресурс ]//