Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников

Многогранники выпуклые невыпуклые правильные полуправильные

Правильные многогранники Грани РебраВершины Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" означают: "четырехгранник", "восьмигранник", "шестигранник". "двенадцатигранник", "двадцатигранник". Этим красивым телам посвящена 13-я книга "Начал" Евклида. Их еще называют телами Платона, т.к. они занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания.концепции Платона

Тетраэдр Гексаэдр (куб) Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

Простейшим среди правильных многогранников является тетраэдр. Его четыре грани – равносторонние треугольники. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Тетраэдр

Гексаэдр Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

Октаэдр Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Противоположные грани лежат в параллельных плоскостях. Таким образом, октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.

Додекаэдр Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

Икосаэдр Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Таким образом икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер.

Усеченный куб Кубооктаэдр Усеченный октаэдр Усеченный тетраэдр Икосододекаэдр

Малый звездчатый додекаэдр Звездчатый октаэдр Большой додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр

Примеры полуправильных многогранников Большой ромбогексаэдр

Примеры полуправильных многогранников Большой курносый икосододекаэдр

Примеры полуправильных многогранников Квазиромбокубоктаэдр

Природные кристаллы Пчелиные соты в разрезе

Многогранники в искусстве Сальвадор Дали. Тайная вечеря (1955)

Морис Эшер. Рептилии(литография, 1943 г).

Надгробный памятник в кафедральном соборе Солсбери

Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе»

Рахметова А.М. - учитель математики ГУ «Зубовская средняя школа», Зыряновского района, ВКО, Казахстан