Урок для 10 класса Автор: Пилипенко Галина Николаевна, учитель математики, ГОУ Лицей 1589, г. Москва.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Формулы двойного аргумента. 1. Изучение нового материала 1. Из формулы косинуса суммы двух аргументов, заменив β на α, получить формулу косинуса.
Advertisements

Урок для 10 класса Автор : Пилипенко Галина Николаевна, учитель математики, ГОУ Лицей 1589, г. Москва Формулы двойного аргумента.
Урок для 9 класса Автор : Пилипенко Галина Николаевна, учитель математики, ГОУ Лицей 1589, г. Москва Уравнения, приводимые к квадратным.
Обобщающий урок по теме: «Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Презентация выполнена для уроков по алгебре и началам анализа в 10 кл.(
Скалярное произведение векторов МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами:
СВОЙСТВА КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ Автор: Вакалова Надежда Николаевна, учитель математики высшей категории г.Нижневартовск КЛАСС.
«Скалярное произведение векторов» а в. Угол между векторами в а а в ОА =а ОВ =в А В - угол между векторами а и в а в - обозначение угла между векторами.
ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ. СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ ФОРМУЛЫ СУММЫ И РАЗНОСТИ СИНУСОВ (КОСИНУСОВ) ФОРМУЛЫ.
Презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме: 9 класс.Скалярное произведение в координатах.
Урок для 10 класса Формулы двойного аргумента. 1. Изучение нового материала 1. Из формулы косинуса суммы двух аргументов, заменив β на α, получить формулу.
Задачи типа В12 в ЕГЭ Исследование функций. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. А С В.
Теорема 1 Производная суммы (разности) двух функций, каждая из которых имеет производную, равна сумме (разности) производных этих функций.
Решение треугольников Геометрия 9 класс по учебнику А.В. Погорелова.
Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию. Блез Паскаль.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА Учитель математики ГБОУ СОШ 324 Курортного района Санкт-Петербурга Пентюхова Наталья Вячеславовна Урок алгебры в 10-м классе.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Автор: Елена Юрьевна Семёнова МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г.Радужный.
Функционально-графический метод решения уравнений (метод оценки) Бессонова Т.Д. учитель математики ВСОШ 7 г.Мурманск 2008.
Транксрипт:

урок для 10 класса Автор: Пилипенко Галина Николаевна, учитель математики, ГОУ Лицей 1589, г. Москва.

x y O Повернём радиус ОА, равный 1, на угол B(x 1 ;y 1 ) B(x 1 ;y 1 ) C(x 2 ;y 2 ) C(x 2 ;y 2 ) A(x;y) A(x;y) и на угол

yx O B(x 1 ;y 1 ) B(x 1 ;y 1 ) C(x 2 ;y 2 ) C(x 2 ;y 2 ) Найдём скалярное произведение векторов ОВ и ОС. Из определения синуса и косинуса: Подставим данные значения в правую часть равенства (1): (1)

По теореме о скалярном произведении векторов: x O B(x 1 ;y 1 ) B(x 1 ;y 1 ) C(x 2 ;y 2 ) C(x 2 ;y 2 ) x O B(x 1 ;y 1 ) B(x 1 ;y 1 ) C(x 2 ;y 2 ) C(x 2 ;y 2 ) В любом случае: y y

Левые части равенств равны, значит правые тоже равны. Получаем формулу косинуса разности двух аргументов: Формула косинуса суммы двух аргументов:

Закрепление материала 1. Вычислить: 1) cos75 0 Воспользуемся тем, что 75 0 = ; cos75 0 = cos( ) = cos45 0 ·cos30 0 – sin45 0 ·sin30 0 =

Закрепление материала 1. Вычислить: 2) cos15 0. Воспользуемся тем, что 15 0 = ; cos15 0 = cos( ) = cos45 0 ·cos sin45 0 ·sin30 0 =

Закрепление материала 2. Вычислить, если известно, что

Закрепление материала 3. Вычислить: 1) cos37 0 cos8 0 – sin37 0 sin8 0 ; 2) cos107 0 cos sin107 0 sin17 0 Ответ: 1) 2) 0

Домашнее задание §21, вывод формул косинуса суммы и разности двух аргументов, 399 (б), 402 (б, г), 403 (б, г), 409 (б, в), 410 (б). Список используемой литературы: 1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа кл.: - М.: Мнемозина, Алгебра и начала анализа кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, Обухова Л.А., Занина О.В., Данкова И.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008.