Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звёзд и вся земля. Но математиков зовёт Известный лозунг «Прогрессио – движение вперёд!»

«Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Магницкий Леонтий Филиппович Гаусс Карл Фридрих Архимед около до н. э

Родина шахмат – Индия. Время возникновения – первые века нашей эры. Существует древняя легенда, которая приписывает создание шахмат некоему брамину. За свое изобретение он попросил у раджи (тот был в восторге от новой игры) незначительную, на первый взгляд, награду: столько пшеничных зерен, сколько покажет шахматная доска, если на первую клетку положить одно зерно, а потом количество зерен удваивать.

О, мудрецы девятого класса, давайте посоветуемся. Стоит ли царю соглашаться? S 64 = = 18, Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать.

Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

А. п. а n+1 = a n + d ; а n = a 1 + d (n – 1) ; S n = (a 1 + a n ) n :2 ; S n = (2a 1 + d (n – 1)) n : 2 Г. п. b n+1 = b n q ; b n = b 1 q n - 1 ; S n = (b п q - b 1 ) : (q – 1); S n = (b 1 (q n - 1)) : (q – 1) ; S = b 1 : (1 – q);

Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии: 19, 15,....

Найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии 19, 15,....

Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 50%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 8000 р.? Решение: b 1 = 8000; q = 1,5 Через 3 года b 4 = 8000* 1,5 3 = руб.

Тест

Найдите последовательность в которой a 25 < 0 a)a п = 3 п – 75; b)a п = п; c)a п = п; d)a п = п; Ответ: с

а 1 + а 2 = 20 а 1 + а 1 q = 20 a 1 (1+q) =20 а 2 + а 3 = 60 а 1 q+ а 1 q 2 = 60 a 1 q(1+q) =60 20q = 60 q=3 4 a 1 =20 a 1 = 5 a 2 = 15; a 3 = 45; * Найдите первые три члена геометрической прогрессии, если сумма первого и второго члена равна 20, а второго и третьего – 60.

О Мудрецы времён! Дружней вас не сыскать. Совет сегодня завершён, но Каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут!

16 * Сегодня я узнал… * Было интересно… * Было трудно… * Я выполнял задания… * Я понял, что… * Теперь я могу… * Я научился… * Урок дал мне для жизни…

Урок подготовил учитель математики и информатики филиала МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка Сергадеев А.В.