К задачам провоцирующего характера будем относить все задачи, условия которых содержат упоминания, указания, намёки и другие побудители, подталкивающие учащихся к выбору ошибочного пути решения. К задачам провоцирующего характера будем относить все задачи, условия которых содержат упоминания, указания, намёки и другие побудители, подталкивающие учащихся к выбору ошибочного пути решения.

Главное достоинство провоцирующих задач заключается в том, что совершая ошибку на глазах учителя или учащихся ученик испытывает сильнейшее впечатление и надолго запоминает ошибочные действия. А главный недостаток кроется в малой изученности феномена провоцирующих задач и отсутствие целостного описания задач и побудителей, подталкивающих к выбору неправильного ответа.

Полезно выделить следующие разновидности задач провоцирующего характера: I. Задачи, условия которых навязывают неверный ответ. II. Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения. III. Задачи, вынуждающие придумывать невозможные при заданных условиях математические объекты. IV. Задачи, вводящие в заблуждение неоднозначной трактовкой терминов, словесных оборотов и выражений. V. Задачи, условия которых допускают возможность опровержения семантически верного решения.

Их полезно делить на четыре группы, назовём их IА, IБ, IВ,IГ. А: Задачи, навязывающие один определённый ответ. Б: Задачи, побуждающие сделать выбор из предложенных неверных ответов. В: Задачи, побуждающие сделать выбор из предложенных верных и неверных ответов. Г: Задачи, указывающие на неверный ответ.

1. Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш? Навязывается ответ: «6 граней», но он неверный, так как у карандаша ещё 2 торцевые грани. Ответ: «8 граней» 2. Сколько цифр требуется, чтобы записать двенадцатизначное число? Навязывается ответ: «12 цифр», но десятичная сиситема счисления обходится десятью цифрами. Ответ: «Двенадцатизначное число можно записать одной, двумя, тремя, четырьмя, пятью, шестью, семью, восемью, девятью, десятью цифрами»

1. Какое из чисел 205, 206, 207, 208, 209 является простым? Чаще всего учащиеся называют ответы 207 или 209, но все записанные числа являются составнями. Ответ: «Никакое». Чаще всего учащиеся называют ответы 207 или 209, но все записанные числа являются составнями. Ответ: «Никакое». 2. Какое из следующих утверждений истинно: 2. Какое из следующих утверждений истинно: А) Четырёхугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны, является прямоугольником. А) Четырёхугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны, является прямоугольником. Б) Четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны является ромбом. Б) Четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны является ромбом. Чаще всего учащиеся выбирают утверждение б, но оба варианта ложны. Ответ: «Никакое» Чаще всего учащиеся выбирают утверждение б, но оба варианта ложны. Ответ: «Никакое»

1. Какое простое число следует за числом 200? Напрашивается ответ: 201, но это число составное. Ответ: 211 Напрашивается ответ: 201, но это число составное. Ответ: Какое число больше: а или 2а? Напрашивается ответ: 2а, ведь оно в два раза больше чем а. Но число а может быть в отрицательном значении, соответственно ответ: неизвестно. Напрашивается ответ: 2а, ведь оно в два раза больше чем а. Но число а может быть в отрицательном значении, соответственно ответ: неизвестно.

Их тоже полезно делить на четыре группы: IIА, IIБ, IIВ, IIГ. А: Задачи, подталкивающие к выполнению ненужных действий. Б: Задачи, подталкивающие к выполнению неправильных действий. В: Задачи, подталкивающие к решению действий неверным образом. Г: Задачи, подталкивающие к выполнению невозможных действий.

1. Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько проскакала каждая лошадь? Хочется выполнить действие 15:3=5 (км), но выполнять деление не требуется. Ответ: 15км. Хочется выполнить действие 15:3=5 (км), но выполнять деление не требуется. Ответ: 15км. 2. Лупа даёт четырёхкратное увеличение. Каким будет угол величиной 2,5 рассматриваемый через лупу? Хочется выполнить действие 2,5*4=10, но выполнять умножение не требуется. Ответ: 2,5 Хочется выполнить действие 2,5*4=10, но выполнять умножение не требуется. Ответ: 2,5

1. У палки два конца. Если один из них отпилить, сколько концов получится? Кажется, нужно выполнить вычитание 2- 1=1. На самом же деле нужно находить сумму 2+2. Ответ: 4 конца Кажется, нужно выполнить вычитание 2- 1=1. На самом же деле нужно находить сумму 2+2. Ответ: 4 конца 2. Стол имеет 4 угла. Если один из них отпилить сколько углов получиться? Кажется, нужно выполнить вычитание 4-1=3. На самом деле нужно находить сумму 3+2. Ответ: 5 углов. Кажется, нужно выполнить вычитание 4-1=3. На самом деле нужно находить сумму 3+2. Ответ: 5 углов.

1. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10- ти руках? 1. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10- ти руках? Чаще всего учащийся выполняет умножение: 10*10. Но правильное решение: 10*(10:2)=50 Чаще всего учащийся выполняет умножение: 10*10. Но правильное решение: 10*(10:2)=50 2. Стальной брус весит 40кг. Сколько будет весить брус если его размер уменьшить в три раза? Чаще всего учащиеся выполняют деление: 40:10. Но правильное решение 40: (4*4*4)=0, 625

1. Двое пошли, три гриба нашли. Четверо пойдут сколько грибов найдут? Напрашивается последовательность действий: 4:2=2, 3*2=6. Но они могут вообще ничего не найти, правильный ответ: неизвестно. Напрашивается последовательность действий: 4:2=2, 3*2=6. Но они могут вообще ничего не найти, правильный ответ: неизвестно.

1. П ридумайте простое трёхзначное число, в записи которого Употребляются только цифры 1 и 4. Придумать такое число нельзя, так как по условию задачи оно кратно трём.

1. Ч ему равен угол в квадрате? В квадрате все углы прямые! 2. На бумаге написано число 606. Какое действие следует выполнить, чтобы увеличить его в полтора раза? Если перевернуть лист с такой надписью, то увидишь число 909, которое в полтора раза больше, чем число 606!

1. Т ри спички выложили на столе так, что получилось четыре. Могло ли такое быть? (других предметов на столе не было). Напрашивающийся отрицательный ответ опровергается записью:

1. Сколько распилов нужно сделать в 7-ми метровом бревне, чтобы получить столбики длиной 1м? (шесть) 2. Сколько углов в квадратной комнате? (восемь) 3. Двое играли в шашки 4 часа. Сколько играл каждый из них? (четыре) 4. Книга стоит 1 руб, и ещё половину стоимости. Сколько стоит книга? (2 руб)