Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Методическая разработка урока по геометрии 10 класса учителя математики школы 277 Протасовой.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Методическая разработка урока по геометрии 10 класса учителя математики школы 277 Протасовой.
Advertisements

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Презентация Перпендикуляр и наклонная, 10 класс
Угол между прямой и плоскостью.. Дано: плоскость х, МА х, МВ – наклонная, МА = 3, АВ= 5 Найти: В А М В х.
Перпендикулярность прямых и плоскостей Геометрия 10 Теорема о трех перпендикулярах.
Перпендикуляр и наклонные к плоскости Пехова Н.Ю учитель математики ГАОУ СПО КСТ г. Калининград Пехова Надежда Юрьевна.
Расстояние от точки до плоскости А Н М α Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости α. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
Перпендикуляр и наклонные. Урок геометрии в 10 классе 1. Математический диктант. 2.Решение задач.
Угол между прямой и плоскостью Преподаватель математики ГБОУ СПО Строительный колледж 26 Данилушкина Елена Борисовна Москва 2013 г.
1.Ввести понятие угла между прямой и плоскостью; 2.Рассмотреть задачи, в которых используется это понятие.
DK Р 1. Назовите: перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонную к плоскости, основание наклонной, проекцию наклонной на плоскость.
ТЕМА УРОКА Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость.
Р е к о м е н д а ц и и к р е ш е н и ю з а д а ч 2 0 2,
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до прямой АН|____, Н – основание перпендикуляра, АМ – наклонная, М – основание _____, МН – проекция ___________________.
Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Перпендикуляр и наклонная mathvideourok.moy.su. А Н С отрезок АН называется перпендикуляром, опущенным из точки А на плоскость точка Н основание этого.
В треугольнике АСВ угол С- прямой. Прямая DВ перпендикулярна плоскости АВС. Провести из точки D перпендикуляр к прямой АС. С А В D.
Урок 4 Математический диктант 1.Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? 2.Назовите основные фигуры в пространстве. 3.Сформулируйте.
Презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему: Презентация к уроку "Решение задач по теме "Теорема Пифагора". Геометрия 8 класс
Транксрипт:

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Методическая разработка урока по геометрии 10 класса учителя математики школы 277 Протасовой Светланы Михайловны

Проверка домашнего задания Задача 1 Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12 см. ОТВЕТ: 12 см.

Задача 2 Найдите синус, косинус угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС=8 см, АВ=17 см. Ответ:

Задача 3 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а противолежащий угол равен d. Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через b и d. Ответ:

Актуализация знаний учащегося

Сравните катет и гипотенузу прямоугольного треугольника. Что больше и почему? Сформулируйте теорему Пифагора. Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС. Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника? Назовите чему равен синус угла А в треугольнике АВС. Что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника? Чему равен косинус В в треугольнике АВС?

Какую прямую называют перпендикуляром к плоскости? Назовите перпендикуляр к плоскости, изображенный на рисунке: Что принимают за расстояние от точки до плоскости?

Введение нового материала

Рассмотрим некоторую плоскость и точку М, не лежащую на ней. Проведем через точку М несколько прямых, пересекающих плоскость. МО, МО-перпендикуляр О - основание перпендикуляра МК,МА,МВ, МN - наклонные К, А, В, N – основания наклонных МК, МА, МВ, МN AO=прима Назовите проекцию МК на плоскость. Назовите проекцию МВ на плоскость. Назовите проекцию МN на плоскость.

Свойства наклонных, выходящих из одной точки 1. Перпендикуляр всегда короче наклонной, если они проведены из одной точки. 2. Если наклонные равны, то равны и их проекции, и наоборот. 3. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.

Угол между прямой и плоскостью МКЕ - угол между прямой МК и плоскостью

Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость является наименьшим из углов, которые образует наклонная с любой прямой, лежащей в этой плоскости. Определите вид треугольника МКЕ и треугольника МКА Сравните ME МА

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (А) Наклонная АМ, проведенная из точки А к данной плоскости, равна d. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой АМ и данной плоскостью равен 45 0 ? Из точки А, удаленной от плоскости на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30 0 к плоскости. Их проекции на плоскость образуют угол в Найдите ВС.

Подведение итогов

1. Что нового узнали на уроке? 2. Что такое наклонная? Понравился ли тебе урок? 3. Что такое проекция прямой на плоскость? Назови проекцию МА на плоскость. 4. Какой угол называется углом между АМ и ?

Домашнее задание Выучить теорию, 163 (б), 154, прочитать и разобрать решение 162.