Автор : Пикалова Ольга Ивановна, учитель математики МАОУ гимназии 1 г. Советска Калининградской области

Из предложенных отношений составьте верные пропорции. Назовите средние и крайние члены.

Верны ли пропорции ? В квадратах поставьте знак +, если пропорция верна, и знак -, если пропорция неверна. правильных ответов оценка

Найти неизвестный член пропорции : правильных ответов оценка

Задача 1: Маятник стенных часов делает 135 качаний за 1,5 часа. Сколько качаний он делает за 4,5 часа ? Во сколько раз больше время работы часов ? Во сколько раз увеличится количество качаний маятника ? Решение : 1) 135 : 1,5 = 90 ( кач.) – количество качаний маятника за 1 час. 2) 90. 4,5 = 405 ( кач.) – количество качаний маятника за 4,5 часа.

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая увеличивается ( уменьшается ) во столько же раз

Задача 1: Маятник стенных часов делает 135 качаний за 1,5 часа. Сколько качаний он делает за 4,5 часа ? 1,5 ч – 135 кач. 4,5 ч – х кач.

На дорогу из Советска в Калининград грузовик, двигаясь со средней скоростью 60 км / ч, потратил 2 ч. Сколько времени будет автобус в пути, если его средняя скорость 75 км / ч ? Задача 2: Скорость какого вида транспорта больше ? Во сколько раз ? Грузовику или автобусу потребуется времени больше ? Во сколько раз ? Решение : 1) = 120 ( км ) – расстояние от Советска до Калининграда. 2) 120 : 75 = 1,6 ( ч ) – время движения автобуса.

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая уменьшается ( увеличивается ) во столько же раз

На дорогу из Советска в Калининград грузовик, двигаясь со средней скоростью 60 км / ч, потратил 2 ч. Сколько времени будет автобус в пути, если его средняя скорость 75 км / ч ? Задача 2: 60 км / ч – 2 ч 75 км / ч – х ч

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : Путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше время движения, во столько же раз больше пройденный путь

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : Стоимость товара, купленного по одной цене, и его количество путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше купили товара, во столько же раз больше надо за него заплатить

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : Площадь квадрата и длина его стороны путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения При увеличении стороны квадрата в к раз, его площадь увеличивается в к 2 раз

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : масса стального бруска и его объем путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше объем бруска, во столько же раз больше его масса

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : число рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и время выполнения этой работы путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше число рабочих, во столько же раз меньше время работы

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : стоимость товара и его количество, купленное на определенную сумму денег путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше стоит товар, во столько же раз меньше его можно купить на определенную сумму

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : возраст человека и размер его обуви путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения При увеличении возраста человека размер его обуви не увеличивается

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : объем куба и длина его ребра путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения При увеличении ребра куба в к раз, его объем увеличивается в к 3 раз

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : Периметр квадрата и длина его стороны путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше сторона квадрата, во столько же раз больше его периметр

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : Дробь и ее знаменатель, если числитель не изменяется путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше знаменатель дроби при одинаковом числителе, во столько же раз меньше дробь

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : Дробь и ее числитель, если знаменатель не изменяется путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше числитель при неизменном знаменателе, во столько же раз больше дробь

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : расстояние, пройденное автомашиной, и объем затраченного горючего путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше расстояние, во столько же раз больше затратили горючего

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : Количество работников и объем выполненной работы при одинаковом времени работы путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше работников, во столько же раз больше выполненная работа при одинаковом времени

Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами : Грузоподъемность машины и количество рейсов, необходимых для перевозки одного и того же груза путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения Во сколько раз больше груза может перевести грузовик за один рейс, во столько же раз меньше рейсов ему нужно сделать

Задача 3: За 3 кг яблок заплатили 120 р. Сколько следует заплатить за 6,5 кг ? 3 кг 3 кг – 120 руб. 3 кг 0,5 6,5 кг – х руб. Ответ : 260 рублей

Задача 4: Теплоход « Метеор » проехал расстояние 150 км со скоростью 75 км / ч. Какое расстояние проедет за это время другой теплоход, скорость которого 20 км / ч ? 75 км / ч – 150 км 20 км / ч – х км Ответ : 40 км

Задача 5: Два экскаватора за 10 ч могут прорыть 900 м канавы. Сколько понадобится времени 3 таким экскаваторам, чтобы прорыть ту же канаву ? 2 экс. – 10 ч 3 экс. – х ч Ответ : 6 ч 40 мин

Самостоятельная работа Из 100 кг коровьего молока можно получить 3,8 кг жира. Сколько жира можно получить из суточного надоя молока, если он составляет 15 кг ? Из полотна материи шириной 80 см и длиной 90 см вырезали платочки. Какой длины надо взять полотно другой материи, ширина которого 120 см, чтобы выкроить такое же число платочков ? Задача 6: Задача 7: Вариант I Вариант II Проверка

Задача 6: Из 100 кг коровьего молока можно получить 3,8 кг жира. Сколько жира можно получить из суточного надоя молока, если он составляет 15 кг ? 3,8 кг 100 кг – 3,8 кг 15 кг – х кг х кг Ответ : 0,57 кг

Задача 7: Из полотна материи шириной 80 см и длиной 90 см вырезали платочки. Какой длины надо взять полотно другой материи, ширина которого 120 см, чтобы выкроить такое же число платочков ? 80 см 90 см ? см 120 см 80 см – 90 см х см – 120 см Ответ : 60 см

Подведение итогов : Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая увеличивается ( уменьшается ) во столько же раз Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая уменьшается ( увеличивается ) во столько же раз Домашнее задание : 811,812,813.

Литература : 1.Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов и др. « Математика, 6», « Мнемозина », М г.; 2.А. С. Чесноков, К. И. Нешков « Дидактические материалы по математике, 6 класс », Москва, 1996 г.; 3.Е. Ю. Беленкова, Е. А. Лебединцева « Математика, 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся », « Интеллект - Центр, М. – 2010 г. 4.Рисунки с сайтов Интернета