Учитель математики ГБОУ СОШ 235 Родионова С.И.

Площадь многоугольника положительная величина, численное значение которой обладает такими свойствами (аксиомами площади): 1. Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна квадратной единице. 2. Равные многоугольники имеют равные площади. 3. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

А В С D KF

а в а а а в в в S1S1 S3S3 S2S2 S4S4 S кв = (а + в) 2 S 2 = а 2 S 3 = в 2 S 1 = S 4 = S пр S кв = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 (а + в) 2 = а 2 + в S пр а ав + в 2 = а 2 + в S пр 2 S пр = 2 Аву пр = ав

А В С D KF S1S1 S2S2 S3S3 h а S пар = S 1 + S 2 S 1 = S 3 S пар = S 2 + S 3 = S пр = ah АВК= DCF (по гипотенузе и катету АВ = DC BK = CF)

S АВС = S пар : 2 = ahah 2 А В С h

S 6 = 6 S 3 а а A B C D E F O h h 2 = а 2 - а 2 а 2 4 h = V3 аV3 а 2 S3 =S3 = V 3 а 2 2 * 2 S 6 = 3 V 3 а 2 2 H

h Сторона а, 3 V 3 а 2 2 Р = 6 а, сторона 6 а 4 3 а 2 S 4 = 9 а 2 4 ~~ Р = 6 а, сторона h 2 = 4 а 2 -а 2, h = V 3 а 2 2 а а S 3 = S 6 =~ 1,5 * 1,74 а 2 ~ 2,61 а 2 = 2,25 а 2 2 а V 3 а = Р = 6 а ~ 1,74 а 2 ~