Исследование свойств линейной функции. Субботина Ольга Владимировна Пермский край, г.Березники, МОУ СОШ 30

Вспомним … Какая функция называется линейной? Какая функция называется линейной? Что является графиком линейной функции? Что является графиком линейной функции? Для данных функций определите коэффициент k и число в Для данных функций определите коэффициент k и число в y=5x+4 y= 7,6+2x y=4x y=-6-0,5x y=-5x y=-2 y=-5x y=-2

Свойство 1 Рассмотрим функцию y=kx+b такую, что Рассмотрим функцию y=kx+b такую, что k 0,а b=0. Вид: y=kx В одной системе координат построить графики данных функций: В одной системе координат построить графики данных функций:y=3xy=xy=-7x Каждый график строим соответствующим цветом

Что получилось?

Вывод: График линейной функции y=kx+в, где k#0, а в=0 проходит через начало координат.

Свойство 2 Рассмотрим функцию y=kx+b, где Рассмотрим функцию y=kx+b, где k=0, а b 0. Вид: y=b В одной системе координат построить графики функций: В одной системе координат построить графики функций:y=4y=-3y=0 Каждый график строим соответствующим цветом

Что получилось?

Вывод: График линейной функции y=kx+в, где в#0 и k=0 проходит параллельно оси Х и пересекает ось Y в точке (0;в).

Свойство 3 В одной системе координат построить графики функций: В одной системе координат построить графики функций:Y=2x Y=2x+3 Y=2x-4 Каждый график строим соответствующим цветом Каждый график строим соответствующим цветом 1

Что получилось?

Вывод: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y=kx+в параллельны, если коэффициенты при х одинаковы. Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y=kx+в параллельны, если коэффициенты при х одинаковы.

Свойство 4 В одной системе координат построим графики функций: В одной системе координат построим графики функций:y=3x+4Y=2x+4 Графики строим соответствующим цветом Графики строим соответствующим цветом

Что получилось?

Вывод: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y=kx+в пересекаются, если коэффициенты при х – различны. Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y=kx+в пересекаются, если коэффициенты при х – различны.

Свойство 5 В одной системе координат построим графики функций: В одной системе координат построим графики функций: y=0.5x-2 y=-2x-4 y=0.5x-1 y=-2x-8 Графики строим соответствующим цветом Графики строим соответствующим цветом

Что получилось?

Вывод: Поэтому коэффициент k называют угловым коэффициентом прямой – графика функции y=kx+ в. Если k0, то угол наклона прямой к оси X острый.

Подумай … Задание 1 Задание 1 Даны функции: y=0,8x+2 y=15-1,5x y=-3/2x+6 y=4/5x-19 y=1,5x-15 y=0,8x 1) Назовите те из них, графики которых параллельны, пересекаются. 2) Назовите для каждой функции точку пересечения графика с осью Y.

Задание 2 По данным рисунка определить какой график соответствует каждой из данных функций: y=-3xy=-x-10y=2xy=1.5x+4y=-8

Проверь себя … Дана функция y = 4x + 5 Задайте формулой: функцию, график которой будет параллелен графику данной линейной функции; функцию, график которой будет параллелен графику данной линейной функции и проходить через начало координат; функцию, график которой будет пересекать функцию, график которой будет пересекать график данной линейной функции; функцию, график которой будет пересекать график данной линейной функции в точке (0;5) и будет параллелен оси Х.

Выполни дома … Прочитать § 15 Прочитать § 15 Упражнения Упражнения

Спасибо за урок. До свидания.