Разгадайте ребус π Учитель математики МОУ Поназыревская СОШ Орлова Наталья Викторовна.

Углы, вписанные в окружность Углы, вписанные в окружность Презентацию подготовила учитель математики МОУ Поназыревская СОШ Орлова Н.В.

а b Плоский угол Это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки Прямой угол Тупой угол Развёрнутый угол Острый угол α α

Центральный угол Это угол с вершиной в центре окружности А В О Часть окружности, заключенная внутри плоского угла, называется дугой окружности, соответствующей углу Градусная мера дуги АВ равна градусной мере

Вписанный угол Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность А В С < ВАС вписан в окружность, он опирается на хорду ВС Центральный угол, опирающийся на туже дугу, что и вписанный, называется соответствующим центральным углом

На чертеже укажите вписанные и соответствующие им центральные углы А В О К С а)б) в)в) М N P D C R F K S L

Свойство вписанного угла (теорема 11.5) Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла Дано:

1 случай: А В С О Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ВО=R)

1)Найдите, чему равен

Найдите градусную меру угла АВС А В D CO ) Углы АВС и ADC вписаны в окружность и опираются на общую дугу АС По следствию из теоремы

Найдите градусную меру угла АВС A B C O )

Найдите градусную меру угла АВС C A B D O )

Найдите градусную меру угла АВС A B C O ) < AOC дополнительный < АОС = =300 0 < АВС вписанный, дополнительный < АОС соответствующий центральный < АВС = ½< АОС= ½· =150 0