Выполнили Бойцева К.Волкова Н. Учитель: Голубова Л.П.

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Квадратные уравнения в Древней Греции Квадратные уравнения в Индии Квадратные уравнения в Европе в XIII-XVII вв

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Вавилоняне умели решать квадратные уравнения около 2000 лет до н.э., когда в Вавилоне правил царь Хаммурапи. Правило решений совпадает по существу с современным, однако неизвестно каким образом они дошли до этого правила. В клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общий метод решения квадратных уравнений.

Квадратные уравнения в Древней Греции Математики Древней Греции использовали для решения линейных и квадратных уравнений метод приложения площадей. Примерами таких задач являются: определение сторон правильных вписанных многоугольников, так называемое «золотое сечение» отрезка, выражение ребер правильных многогранников через диаметр описанного шара и т.д. Метод решения зависел от вида квадратного уравнения. Такие методы давали только один положительный корень. Древние математики понимали необходимость так формулировать условие задачи, чтобы они заведомо имели положительные решения.

Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», в 499 г индийским математиком и астрономом. Другой индийский ученый Брахмагупта (VIIв) изложил общее правило решения квадратных уравнений. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XIIв Бхаскары Обезьянок резвых стая, Всласть поевши развлекалась Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам Стали прыгать, повисая Сколько было обезьянок Ты скажи мне в этой стае?

Квадратные уравнения в Европе в XIII-XVII вв Формы решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Он разработал самостоятельно некоторые алгебраические примеры решения задачи первый в Европе подошел к введению отрицательных чисел. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду при всевозможных комбинациях знаков и коэффициентов b,c,было сформировано в Европе в 1544 г М.Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Ф. Виета ( ), однако Виет признавал только положительные корни. Итальянские ученые Н. Тарталья ( ), Д. Кордано ( ), Р. Бомбелли (ок ) среди первых в XVI в. учитывают, помимо положительных и отрицательные корни. Лишь в XVII в. Благодаря трудам Жиррара, Декарта, Ньютона,и других ученых, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Вывод Мы проследили историю развития квадратных уравнений. Оказывается решать уравнения могли еще в глубокой древности. чтобы решить уравнение древним людям приходилось делать большие вычисления. Презентация содержат лишь малую часть истории математики и истории развития решения алгебраических уравнений. Например, древние греки решали квадратные уравнения графическим методом. Рене Декарт мог решать графическим методом уравнения 2-й,3- й,4-й степеней. Уравнениями занимались такие известные математики как Эйлер, Виет, Ньютон, Гаусс. Зарождение математики произошло от потребностей человека решать проблемы быта и существования. постепенно математика стала развиваться как самостоятельная наука.

Полезные ресурсы М. Я. Выгодский, Арифметика и алгебра в древнем мире, издательство «Наука» главная редакция физико-математической литературы, Москва 1967 К.А. Рыбников, История математики, издательство московского университета, Д.Я. Стройк, Краткий очерк истории математики, 5-е издание, исправленное, издательство «Наука» главная редакция физико- математической литературы, Москва 1990 Математика г