Автор: Сычева Галина Владимировна учитель математики МОУ СОШ имени В. М. Комарова с углубленным изучением английского языка Звёздного городка Щёлковского.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Сычева Г.В.. Число e. а > e = 2, ……
Advertisements

Дифференцирование показательной и логарифмической функции Составитель: учитель математики МОУ СОШ 203 ХЭЦ г. Новосибирск Видутова Т. В.
Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование.
Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа имени В. М. Комарова с углубленным изучением английского языка Звёздного.
Функции х n. х 0 Свойства функции 1) D(f) = [0; +) 2) функция не является ни четной, ни нечетной, 3) возрастает на [0; +), 4) не ограничена сверху, ограничена.
Дифференцирование показательной и логарифмической функции.
Показательная функция ее свойства и график. График показательной функции Свойства: Не является ни четной, ни нечетной. 4. Не имеет нулей функции.
Число е. Функция y = e x, её свойства, график, дифференцирование Рассмотрим показательную функцию y = а x, где а > 1. Для различных оснований а получаем.
Степенные функции Журавлева Елена Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 13 г.Пугачева.
Ребята, на прошлом уроке мы с вами узнали новое, особенное число – е. Сегодня мы продолжим работать с этим числом. Мы с вами изучили логарифмы и знаем,
Степенные функции - 12 класс Канайкина Л.Н. учитель математики «Вечерней (сменной) общеобразовательной школы 44»
Л ОГАРИФМ. Логарифмом называется такое число c, что где b>0, a>0, a не равно 1. Десятичными логарифмами называются логарифмы, основание которых равно.
Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции Степенными функциями называют функции вида y = x r, где r – любое действительное число. 1)
Элементарные функции. 1) Показательная функция, свойства, график. 2) Логарифмическая функция, свойства, график. 3) Степенная функция, свойства, график.
Математик а Натуральные логарифмы Расширить понятие логарифма, для этого введя понятие натурального логарифма, выяснить взаимное расположение графиков.
Автор: Сычева Галина Владимировна учитель математики МОУ СОШ имени В. М. Комарова с углубленным изучением английского языка Звёздного городка Щёлковского.
Числовые функции. K>0 K0 возрастает, при k 1) D(f)=[0; ) 2) Возрастает 3) Ограничена снизу, не ограничена сверху 4) Наименьшее значение =0, наибольшего.
Функции у = х n (n є N), их свойства и графики
Свойства производной. Построение графиков функций. (Повторение материала 10 класса).
МОУ «СОШ с.Сосновка» Графики и свойства функций Графики и свойства функций Урок повторения и обобщения изученного материала Шкурова Татьяна Михайловна.
Транксрипт:

Автор: Сычева Галина Владимировна учитель математики МОУ СОШ имени В. М. Комарова с углубленным изучением английского языка Звёздного городка Щёлковского муниципального района Московской области. Предмет: Алгебра и начала Анализа. Учебник А.Г.Мордковича. Автор программы: А.Г.Мордкович Класс: 11 Название темы. Дифференцирование логарифмической и показательной функций.

Сычева Г.В.

Число e. а >

e = 2, ……

Свойства функции: не является четной, ни нечетной; 3. возрастает; 4. не ограничена сверху, ограничена снизу; 5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6. непрерывна; выпукла вниз; 9. дифференцируема.

Производная функции y = f(x), где 1. y = g(x), где g(x) = f(x-a) 2.

Пример 1 Пример 1. Провести касательную к графику функции в точке x=1. Решение: 1) a=1 2) f(a)=f(1)=e 3) 4) y=e+e(x-1); y = ex Ответ:y=ex

Пример 2 Пример 2. Вычислить значение производной функции в точке x=3. Решение: Ответ: 4

Пример 3 Пример 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, x=0, x=2, Решение: Ответ:

Пример 4 Пример 4. Исследовать на экстремум и схематически изобразить график функции Решение: 1) 2)

3) -2 x )x=-2 – точка максимума x=0 – точка минимума

Ось абсцисс – горизонтальная асимптота графика

Решите упражнения: 1620, 1623(a,б), 1624(а,б), 1628(а,б), 1629(а,б) Решить дома: 1621, 1623(в,г), 1624(в,г), 1628(в,г), 1629(в,г), § 54.

Натуральные логарифмы:

1. 2. не является четной, ни нечетной; 3. возрастает; 4. не ограничена сверху, не ограничена снизу; 5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6. непрерывна; выпукла вверх; 9. дифференцируема. Функция y=ln x, ее свойства, график

Дифференцирование функция y=ln x. y=lnx a a P(lna;a) P M M(a;lna)

Дифференцирование функции Например,

Дифференцирование функции

Решите упражнения: 1635, 1636(a,б), 1637(а,б), 1638(а,б), 1639(а,б), 1644(а,б), 1645(а,б) Решить дома: 1636(в,г), 1637(в,г), 1639(в,г), 1644(в,г), 1645(в,г). § 54

Используемые материалы. А.Г. Мордкович. «Алгебра и начала анализа». Учебник часть I. А.Г. Мордкович. «Алгебра и начала анализа». Задачник часть II.