ИНТЕГРАЛЫ

ИСТОРИЯ Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известны. Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга. Аналогичные методы были разработаны независимо в Китае в 3- м веке н. э. Лю Хуэйем, который использовал их для нахождения площади круга

Интеграл функции аналог суммы последовательности. Неформально, ( определённый ) интеграл является площадью части графика функции ( в пределах интегрирования ), то есть площадью криволинейной трапеции.

ИНТЕГРАЛ Определённый интеграл Неопределённый интеграл

Определённый интеграл аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая область в множестве задания этой функции ( функционала ) Определение

Неопределённый интеграл для функции f(x), это совокупность всех первообразных данной функции. Если функция определена и непрерывна на промежутке и её первообразная, то есть при то где С произвольная постоянная.

S S

ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ