Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами учитель математики МОУ «Средняя школа 12» Кузнецова Т. Н.

Цель урока: Продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы Продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока

Психологическая установка учащимся 1. Продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений; продолжаем учиться решать; формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения систем. 2. На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. 3. Дать самому себе установку: «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

I. Проверка домашнего задания 1. В каком виде чаще всего нам предлагается запись системы линейных уравнений? а 1 х + b 1 y = c 1 а 1 х + b 1 y = c 1 а 2 х + b 2 y = c 2 а 2 х + b 2 y = c 2 2. Какова связь между коэффициентами? Если а 1 /а 2 =b 1 /b 2 c 1 /c 2 Если а 1 /а 2 =b 1 /b 2 c 1 /c 2 Нет решений Если а 1 /а 2 =b 1 /b 2 =c 1 /c 2 Если а 1 /а 2 =b 1 /b 2 =c 1 /c 2 Много решений Если а 1 /а 2b 1 /b 2 c 1 /c 2 Если а 1 /а 2b 1 /b 2 c 1 /c 2 Единственное решение

Вопрос: Установите связь между коэффициентами: Вопрос: Установите связь между коэффициентами: а) 6x – 5y = 4, б) 3 х – у = 5, в) х – у = 3, а) 6x – 5y = 4, б) 3 х – у = 5, в) х – у = 3, 12x – 10y = 5; 12 х – 4 у = 20; 3 х + у = 12x – 10y = 5; 12 х – 4 у = 20; 3 х + у = а) 6/12 = -5/(-10)4/5 не имеет решения 3/12 = -1/(- 4) = 5/20 б) 3/12 = -1/(- 4) = 5/20 бесчисленное множество решений в) 1/3 -1/13/5 одно решение

II. Повторение пройденного материала Закончи определение : «Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида…»

1. ах + by = 0 2. ах + by 2 = 0 3. ах 2 + by + с = 0 4. ах = 0 5. ах + by = с

Сколько вы изучили способов решения системы линейных уравнений?

1. Вычитанием 2. Подстановкой 3. Графическим 5. Делением 4. Сложением Каким способом удобнее решить данную систему: 3 у – t = 4, 3 у + t = 8?

сумма чисел равна 81, а их разность равна 15. Выберите систему линейных уравнений, удовлетворяющих условию: сумма чисел равна 81, а их разность равна 15. а) у + х = 15, б) х + 81 = у, в) х – 15 = у, у– х = 81. х - у = 15. х + у = 81. г) х + у = 81, д) х – 15 = у, х – у = 15. х + 81 = у. в), г)

Выразите одну переменную через другую 1. 4 х – у = 3 у = 4 х – 3 2. – 6 х + 2 у = 1 у = 3 х ,5 х – 3,5 у = 7 х = у 4. – а/6 – 2b= -6 а = b 4. Х + (2 у)/5 = -3 х = -0,6 – 0,4 у 5.Х/15 + у/12=0 у = - 0,8

III. Решить систему уравнений 1. 2 х + у = 5, 3 х + 4 у = 10. (2; 1) 2. у – х = 0, 3 х + у = 8. б) (2;2)

Найдите решение системы уравнений: Уровень «А» Уровень «B» а) У=3 х, а) 4 х – у = 9, 4 х + 5 у = х + 7 = -1. б) 2 х – у = 2, б) 3 х – у = 7, 3 х + у = 8. 2 х + 3 у = 1 Уровень «С» а) 2 х – у = 4, 3 х + 7 = 6. б) 5 х + 3 у = -2, 7 х – 4 у = 30. IV. Самостоятельная работа

Самопроверка Уровень «А» а) (2;6) б) (2;2) Уровень «B» а) (2; - 1) б) (2 ; -1) Уровень «С» а) (2;0) б) (2; - 4)

VIII Домашнее задание: 1163, 1168(а), 1172(а) П повторить.

Подведение итогов урока В каком виде чаще всего предлагается запись систем линейных уравнений? Какова связь между коэффициентами? Уравнение какого вида называется линейным уравнением с двумя переменными? Сколько вы изучили способов решения систем линейных уравнений?