П РОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ У каждого человека есть определенный кругозор. Когда этот кругозор сужается до бесконечности малого, то он обращается в точку. Тогда человек и говорит, что это и есть его точка зрения. Д. Гильберт Работу выполнили: ученицы 11 класса, Самбирская Кристина, Розмышлева Дарья Учитель: Чеботарева Ольга Васильевна с.п. Каркатеевы

Определение Дифференцируемость Производные элементарных функций Геомерический смысл Правила дифференцирования Список литературы

П РОИЗВОДНАЯ Производная основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует.

Д ИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬ Производная f ( ) функции f в точке, будучи пределом, может не существовать или существовать и быть конечной или бесконечной. Функция f является дифференцируемой в точке тогда и только тогда, когда её производная в этой точке существует и конечна.

Список табличных производных основных элементарных функций.

Г ЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке

П РАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ Производная произведения Производная суммы Производная частного Сложная функция

З АДАНИЯ 1 Найти производную функции

З АДАНИЯ 2 Найти производную функции: Найти f(3) и f(1), если

З АДАНИЯ 3 Найти производную функции

З АДАНИЯ 4 Наити угловой коэффициент касательной к графику финкции y=f(x) в точке сабциссой

О ТВЕТЫ 1) 2) 3)

О ТВЕТЫ 1) 2) 3)

О ТВЕТЫ 1) 2) 3)

О ТВЕТЫ

С ПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягини др.-13-е изд.-М. Просвещение,