Выполнили : Индюшкина Ольга, Салимова Ксения. ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ : « ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ »

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Лекция 1 Основные понятия ст.преп Касекеева А.Б..
Advertisements

Декартовы произведения Под упорядоченной парой (а; b) мы будем понимать двухэлементное множество, состоящее из элементов а и b, в котором зафиксирован.
Множество – это совокупность однотипных элементов или объектов, объединённых по некоторому признаку, интересному для данного рассмотрения или анализа.
Элементы теории множеств. Понятие множества Множество - это совокупность определенных различаемых объектов, причем таких, что для каждого можно установить,
МНОЖЕСТВО ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВ ПОДМНОЖЕСТВО ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ ВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВ ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ.
Множества Выполнила Анисимова Анастасия Владимировна Учитель начальных классов БОУ ШМР «Чёбсарская СОШ»
Умножение четырёх и на четыре 8 х
Теория множеств. Определение Множество одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики. Понятие множества является одним из.
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ Составила: М.П. Филиппова доцент кафедры высшей математики ИМИ СВФУ.
Глава II. Векторная алгебра. Элементы теории линейных пространств и линейных операторов Раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами,
Множества, операции над ними. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое». Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор ( )
Лектор: Янущик Ольга Владимировна Апатенок Р.Ф., Маркина А.М., Попова Н.В., Хейнман В.Б. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии Беклемишев.
1. Найдите произведение: а) 2× б) г) 0,2 5; д) 2,5 0,4 ;
Элементы векторной алгебры Кафедра высшей математики ТПУ Лектор: доцент Тарбокова Татьяна В асильевна.
Элементы векторной алгебры.. Определение Совокупность всех направленных отрезков, для которых введены операции: - сравнения - сложения - умножения на.
Элементы комбинаторики. 1.ЧЧто изучает комбинаторика. 2.ППерестановки: a)ЧЧисло перестановок. b)ППример. 3.РРазмещения: a)ЧЧисло размещений. b)ППример.
1 Теория множеств Декартово произведение. 2 Декартовым или прямым произведением множеств A 1, A 2,...,A n называется множество {(x 1, x 2,...,x n )|x.
Определение функции n переменных. Геометрическая интерпретация в случае задания функции двух переменных. Задание функций. Классификация множеств пространства.
Глава II. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ 1. Основные понятия теории множеств Множество – некоторая совокупность объектов, называемых элементами этого множества. Понятие.
1. Множества, отношения, функции, операции Множество базовое неопределяемое понятие математики Множество состоит из элементов Декартово произведение множеств:
Транксрипт:

Выполнили : Индюшкина Ольга, Салимова Ксения. ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ : « ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ »

Декартовым произведением множеств А и В называется множество пар, первые элементы которых принадлежат множеству А, вторые – множеству В. Обозначают А X В. Таким образом, А X В = {(x;y) | x Є A, y Є B}.

Операцию нахождения декартового произведения множеств А и В называют декартовым умножением этих множеств.

Рассмотрим следующий пример. Известно, что А X В ={(2, 3), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 5), (3, 6)}. Установим, из каких элементов состоят множества А и В. Так как первый элемент пары декартового произведения принадлежит множеству А, а второй – множеству В, то данные множества имеют следующий вид : А ={2, 3}, B={3, 5, 6}.

Количество пар в декартовом произведении А X В будет равно произведению числа элементов множества А и числа элементов множества В : n( А X В )=n(A)Xn(B).

В математике рассматривают не только упорядоченные пары, но и наборы из трех, четырех и т. д. элементов. Такие упорядоченные наборы называют кортежами. Так, набор (1, 5, 6) есть кортеж длины 3, так как в нем три элемента. Используя понятие кортежа, можно определить понятие декартового произведения n множеств.

Декартовым произведением множеств А 1, А 2, …, А n называют множество кортежей длины n, образованных так, что первый элемент принадлежит множеству А 1, второй – А 2, …, n- ый – множеству А n. Пример : Пусть даны множества А ={2, 3}; В ={3, 4, 5}; С ={7, 8}. Декартово произведение А X В X С ={ (2, 3, 7), (2, 3, 8), (2, 4, 7), (2, 4, 8), (2, 5, 7), (2, 5, 8), (3, 3, 7), (3, 4, 7), (3, 3, 8), (3, 4, 8), (3, 5, 7), (3, 5, 8)}.