11 ноября. Классная работа. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Функция НЕ функция

x x y o у а б 2 Графики функций

Возрастание и убывание функции Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a] Иду под гору. Функция убывает на промежутке[a;с] 0 a bc x y

Найдите производную функции: 1.f(x)=3x³-2x²-3x+5 2.f(x)=2x²+4x-4 3.f(x)=sinx 4.f(x)=sin2x 5.f(x)=x 6.f(x)=2cosx 7.f(x)=cosx+10

Тема урока : Возрастание и убывание функции.

Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

f(x)=x³ - 6x² + 9x – 1 f (x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f (x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0 x² - 4x + 3 = 0 x = 1 и х = 3 х 1 3

Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f (x) а) f (x) > 0, то f(x) – возрастает б) f (x) ˂ 0, то f(x) – убывает в) f (x) = 0, то f(x) – постоянна(константа)

Доказательство:

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f (x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f (x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0 x² - 4x + 3 = 0 x = 1 и х = 3 f (x) > 0, x (-; 1) и (3; + ) f (x) ˂ 0, х (1; 3)

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f (x) = 3x² - 12x + 9 промежутки возрастания и убывания функции х f (x) max min

Прогноз погоды в Петровке

- обратиться к справочному материалу; - обратиться учебнику; - проанализировать выполнение аналогичных заданий; - составить собственные примеры; - обратиться за помощью к учителю. План действий по локализации индивидуальных затруднений

Домашнее задание: п.5.5, 5.52 б, 5.53 б, 5.57 б, 5.58 б.

К высотам познанья! За кручей обрыв! Дороги орлам незнакомы. Пройдет человек лишь, Но прежде открыв Природы и чисел законы. Искателей истин судьба нелегка, Но тень их достанет в веках облака