ПОДБОР И ПРОВЕРКА СЕЧЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ КОЛОНН

1 Общие соображения Подбор и проверка сечения сжатых элементов металлических конструкций осуществляется из условия устойчивости: N – расчётное продольное усилие, кН; – коэффициент продольного изгиба; определяется по табл. 72* СНиП II-23-81* (или по графику ) в зависимости от максимальной гибкости стержня : l ef – расчётная длина стержня, см; i – радиус инерции сечения, см. условная гибкость Чем больше гибкость, тем меньше коэффициент и меньшую нагрузку может выдержать сжатый элемент.

2 Условие равно устойчивости Для обеспечения рационального расхода материала необходимо соблюдать условие равно устойчивости, которое выражается в форме равенства гибкостей относительно возможных осей потери устойчивости: Потеря устойчивости происходит относительно оси с наибольшей гибкостью, при этом стержень искривляется в направлении, перпендикулярном этой оси. N l ef,y N xx y y констр. сх.расч. сх. При выполнении условия равно устойчивости стержень колонны будет оказывать одинаковое сопротивление потере устойчивости в обоих возможных направлениях. Если условие не выполняется, создаются избыточные запасы устойчивости.

3 Эффективность различных типов сечений Если расчётные длины центрально-сжатой колонны равны ( l x = l y ), то наиболее эффективным для неё является сечение с наибольшим радиусом инерции ( i max ), одинаковым по всем направлениям ( i x = i y ). Из сплошных сечений указанным требованиям в наибольшей степени отвечает кольцевое сечение. На втором месте – крестовое сечение. Двутавровое сечение будет соответствовать условию равно устойчивости, если b = 2h. В обычном двутавре ( b = h/2 ) и «колонном» двутавре ( b h ) потеря устойчивости произойдёт относительно оси у. В сквозных колоннах условие равно устойчивости обеспечивается за счёт изменения расстояния между ветвями. Это позволяет повысить радиус инерции сечения при сохранении той же площади. i x = 0,43 h i y = 0,24 b i x = i y = 0,29 h i x = i y = 0,35 d ср

4 Влияние прочности стали на устойчивость колонн Как влияет изменение марки стали на сопротивление колонн потере устойчивости? Практически никак, потому что критическое усилие потери устойчивости стержня F cr (1) и критические напряжения (2) не зависят от его прочности. Если повышение прочности стали не повышает сопротивление колонн потере устойчивости, то почему же коэффициент зависит от расчётного сопротивления R y и повышается с его увеличением? Потому что коэффициент выражает снижение критического напряжения cr по отношению к расчётному сопротивлению стали R y. Первоначально проверка устойчивости записывалась в виде (3), однако для единообразия расчётных зависимостей было предложено выражать cr через и поправочный коэффициент (4), и условие устойчивости приобрело вид (5). (1) (2) (3) (4) (5)

5 Общая схема подбора и проверки сечения сплошных и сквозных колонн Задаём оптимальную гибкость: для сплошных сечений opt = 50…100; для сквозных сечений opt = 40…90. Задаём оптимальную гибкость: для сплошных сечений opt = 50…100; для сквозных сечений opt = 40…90. Находим коэффициент по табл. 72* СНиП II-23-81* Находим коэффициент по табл. 72* СНиП II-23-81* Подбираем по сортаменту прокатной профиль или осуществляем компоновку составного сечения Определяем требуемые характеристики сечения: Находим фактические гибкости относительно возможных осей потери устойчивости: Находим коэффициент по табл. 72* СНиП II-23-81* Находим коэффициент по табл. 72* СНиП II-23-81* Осуществляем проверку устойчивости: Чем больше нагрузка N, тем мощнее должно быть сечение, и поэтому меньше назначается оптимальная гибкость opt.

6 Прокатное сечение. Подбираем по сортаменту «колонный» широкополочный двутавр (тип К) по параметрам A и i y. Составное сечение. Ширину сечения b находим из условия обеспечения требуемого радиуса инерции сечения i y : Высоту сечения h принимаем из конструктивных соображений, а толщину стенки t w и полок t f – из условий обеспечения требуемой площади А и местной устойчивости. Компоновка сечения сплошных колонн i x = 0,43 h i y = 0,24 b Определяющей будет проверка устойчивости относительно оси у.

7 Подбор профиля производится из условия устойчивости относительно материальной оси х-х. Подбираем по сортаменту подходящий профиль по параметрам A и i y. Расстояние между узлами решётки назначается из условия устойчивости ветви относительно собственной оси у 1 -у 1 : где 1 – оптимальная гибкость ветви (для решётки из планок не более 30, для раскосной решётки не более 80). Ширина сечения b определяется из условия равно устойчивости стержня колонны относительно осей х-х и у-у: Компоновка сечения сквозных колонн i x = 0,38 h i y = 0,44 b Определяющей будет проверка устойчивости относительно оси с наибольшей гибкостью. Материальная ось Собственная ось ветви Свободная ось y1y1 y1y1

8 Потеря устойчивости сквозных колонн (3) – потеря устойчивости относительно свободной оси (1) – потеря устойчивости относительно материальной оси (2) – потеря устойчивости ветви на участке между узлами решётки l ef,x l ef,y l ef,y1 Соответственно выполняются три проверки устойчивости.

9 для решетки из планок для раскосной решётки В сквозной колонне из-за деформативности решётки гибкость относительно свободной оси будет больше, чем у аналогичной сплошной колонны при тех же l ef,y и i y. Поэтому в расчёте используется приведённая гибкость ef,y, определяемая по формулам табл. 7 СНиП в зависимости от типа решётки. Особенность проверки устойчивости сквозных колонн y – физическая гибкость стержня условно-сплошного сечения; 1 – гибкость ветви на участке между узлами решётки; A – площадь сечения; A d – площадь сечения раскосов; - коэффициент. Условие равно устойчивости принимает вид: