Динамические модели управления запасами.

Динамические модели управления запасами. В действительности запасы не являются однородными по времени с точки зрения оптимальности. Это связано с сезонными колебаниями или технологическими условиями. Пример: На протяжении года квартальный спрос на модели М1 и М2 некоторой продукции равен 100 и 150 единиц соответственно. Поставки реализуются в конце каждого квартала. Сроки выполнения заказа на модели М1 и М2 равны 2 и 1 месяц соответственно. Для изготовления единицы М1 и М2 используются 2 единицы комплектующих S, срок изготовления которых – 1 месяц. Составить модель производства S.

производство М реализация

производство М реализация

производство S

Модель при отсутствии затрат на оформление заказа. При неодинаковом технологическом процессе производства необходимо производить продукцию при следующих условиях: отсутствие затрат на оформление отсутствие дефицита стоимость производства единицы продукта в любой период времени является постоянной величиной либо имеет возрастающие предельные затраты. Возможные режимы работы: обычный, интенсивный, сверхурочный и т. п. стоимость хранения единицы продукта в любой период времени постоянна. Задачу можно решить для «n» - этапного процесса с «k» - возможными уровнями производства как транспортную задачу с n*k пунктами производства и пунктами потребления, равными объёму производства каждого месяца. В решении задачи достаточно построить решение, которое будет оптимальным по следующему алгоритму: Себестоимость перевозок определяется как суммарные издержки на производство и содержание продукта для каждого этапа и режима работы. Оптимальное решение получается за один проход с заполнения 1 – го столбца, затем второго и т. д. по методу наименьшей стоимости.

Пример: Компания производит вытяжки, которые используются в каминах с декабря по март. В начале сезона спрос низкий, в середине достигает пика и уменьшается к концу. Учитывая популярность продукции, компания мажет использовать сверхурочные работы для удовлетворения спроса. Месяц Объём производства Объём сверхурочного производства Спрос Декабрь Январь Февраль Март Стоимость производства продукции равна 6 у. е. при обычном режиме работы и 9 у. е. – при сверхурочном. Стоимость хранения – 0,1 у. е. в месяц. Пусть Oi - количество продукции, произведённой обычным способом, Si – сверхурочным. n=4 k=2

b1 =100b2=190b3=210b4=160b5=20 O1= ,1 0 6,2 0 6, S1= ,1 30 9,2 10 9, O2= ,1 0 6, S2= ,1 0 9, O3= , S3= , O4= S4= Решение:

Ответ: план производства: Декабрь: производится 90 единиц продукции обычным методом и 50 единиц – сверхурочным (из которых 40 поступают на склад) Январь: производится 100 единиц продукции обычным методом и 60 единиц – сверхурочным Февраль: производится 120 единиц продукции обычным методом и 80 единиц – сверхурочным Март: производится 110 единиц продукции обычным методом и 50 единиц – сверхурочным.