Тема урока: «Взаимное положение графиков линейных функций»

Повторение: Дайте определение линейной функции. Дайте определение прямой пропорциональности. Что является графиком прямой пропорциональности и линейной функции? Как построить график линейной функции? Постройте графики линейных функций: у = 2 х и у = 2 х + 3 на одной координатной плоскости.

Составим таблицу значений: х х х Для любого значения аргумента х значение функции у = 2 х + 3 на 3 единицы больше значения функции у = 2 х.

Если график функции у = 2 х сдвинуть на 3 единицы вверх, в направлении оси у, то каждая точка (х 0 ; у 0 ) графика перейдёт в точку (х 0 ; у 0 + 3) графика функции у = 2 х + 3. Следовательно, график функции у = 2 х + 3 – прямая, параллельная графику функции у = 2 х

Графики функций у = 2 х у = 2 х + 3 параллельны Как будет расположен график функции у = 2 х – 3 на координатной плоскости? Через какую точку пройдёт прямая?

У = B Если в формуле у = кх + b к = 0, то какой вид принимает формула?

Графиком функции является прямая, проходящая через точку с координатой (0; b) а при b = 0, сама ось х.

Постройте графики функций: у = 3 у = 5 у = 0 у = - 2

Постройте на одной координатной плоскости графики функций: у = - х + 3 у = х + 3 у = 2 х + 3

Как расположены графики функций?

В формуле у = кх + b, k – угловой коэффициент Если k > 0, то угол наклона прямой к оси х – острый; если k < 0, то угол наклона прямой к оси х - тупой.

О самом главном: О самом главном: От чего зависит расположение графиков линейных функций на координатной плоскости?

От значения коэффициентов и от числа b

Если угловые коэффициенты одинаковые, то графики функций параллельны.

Если угловые коэффициенты различны, то графики функций пересекаются.

Если в формулах, задающих функции число b – одинаково, то графики функций пересекаются в одной точке с координатами (0: b)

Если угловой коэффициент k > 0, угол наклона прямой к оси х – острый. Если k < 0, угол наклона прямой к оси х – тупой.

Работаем с учебником: 325 – самостоятельно 327 – а – у доски, b - самостоятельно

Д/з: п. 16, с. 71 – 74, 372 (в, г), 336 (а) / 328