« Перевод чисел из одной системы счисления в другую » Автор: Чистова Ольга Владимировна, учитель информатики МБОУ СОШ 9 г. Ульяновск урок информатики и ИКТ, 10 класс,

ОТВЕТЬТЕ на ВОПРОСЫ Что называют системой счисления? Какие виды систем счисления вы знаете? Приведите примеры непозиционной системы счисления Какая система называется позиционной? Что называется основанием в позиционной системе счисления?

При записи чисел указывают основание системы счисления: Двести тридцать четыре Один – один – ноль - ноль по основанию два Шесть – четыре – пять по основанию шестнадцать

При переводе целого десятичного числа в систему с основанием q его необходимо последовательно делить на q до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный q–1. Число в системе с основанием q записывается как последователь- ность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего. Ответ: = = = 4B 16 Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другую

При переводе правильной десятичной дроби в систему счисления с основанием q необходимо сначала саму дробь, а затем дробные части всех последующих произ- ведений последовательно умножать на q, отделяя после каждого умножения целую часть произведения. Число в новой системе счисления записывается как последо- вательность полученных целых частей произведения. Умножение производится до тех поp, пока дробная часть произведения не станет равной нулю. Это значит, что сделан точный перевод. В противном случае перевод осуществляется до заданной точности. Достаточно того количества цифр в резуль- тате, которое поместится в ячейку. Перевод правильной десятичной дроби в любую другую позиционную систему

Ответ: 0,35 10 = 0, = 0,263 8 = 0,59 16

При переводе числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления. Перевод чисел в десятичную систему счисления

Десятичное число Восьмеричное число Последовательность из 3-бит Шестнадцатеричное число Последовательность из 4-бит Степень = = = = = = = = = = A = B = C = D = E = F =32768 Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную и обратно. Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему очень прост: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцате- ричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмери- чной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.,

Переведите координаты точек в десятичную сис- тему счисления. Отметьте точки на координатной плоскости и определите получившийся рисунок точки Двоичный код Десятичный код 1(10; 1111) 2(1000; 10000) 3(1011; 10110) 4(1110; 10000) 5(10100; 1111) 6(10000; 1010) 7(10010; 100) 8(1011; 111) 9(100; 100) 10(110; 1010) 11(10; 1111)

точки Двоичный код Десятичный код 1(10; 1111) 2, 15 2(1000; 10000) 8, 16 3(1011; 10110) 11, 22 4(1110; 10000) 14, 16 5(10100; 1111) 20,15 6(10000; 1010) 16, 10 7(10010; 100) 18, 4 8(1011; 111) 11, 7 9(100; 100) 4, 4 10(110; 1010) 6, 10 11(10; 1111) 2, 15

Результат

Тест Переведите число 23,25 10 из десятичной системы счисления в двоичную? Ответ ,01 2 Переведите число 10011,01 2 из двоичной системы счисления в десятичную? Ответ - 19,25 10 Какое число больше 34 8 в восьмеричной системе счисления или в шестнадцатеричной? Ответ – Переведите число 10101,11 2 из двоичной системы счисления в восьмеричную? Ответ - 25,6 8 Переведите число 2B,C 16 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную? Ответ ,11 2

Домашнее задание: §2.8.1 задание 2.10, задание Переведите коорди- наты точек в десятичную систему счисления. Отметьте точки на координатной плоскости и определите получившийся рисунок точки Х в двоичной системе счисленияУ в двоичной системе счисления

2. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число должно быть записано в различных системах счисления. Двоичная ВосьмеричнаяДесятичная Шестнадцатеричная В 3. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления Двоичная ВосьмеричнаяДесятичная Шестнадцатеричная 0,101 0,6 0,125 0,4

Список использованной литературы 1. Угринович Н. Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень. учебник для 10 класса – БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010 г. 2.О. Л. Соколова Поурочные разработки по информатике. 10 класс - ВАКО, 2009 г. Интернет-источники 1. Сайт «Планета информатики» 2. Сайт Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»