П РЕДМЕТ : МАТЕМАТИКА. Т ЕМА : П РИРОДА ГОВОРИТ ЯЗЫКОМ МАТЕМАТИКИ. ПРОПОРЦИЯ. Выполнила: ученица 6 класса Б Харламова Екатерина Учитель: Ненашева Людмила Владимировна МОУ Жердевская СОШ 1

П РОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС Какова роль пропорции в практической деятельности человека? Цель исследования: определить, что такое пропорция. Задачи: выяснить, историю возникновения пропорции; рассмотреть, как происходят вычисления с помощью пропорции; узнать, какова роль пропорции в практической деятельности человека.

Г ИПОТЕЗА : Ход исследования: 1. Изучили историю открытия пропорции. 2. Выяснили, что такое пропорция и как она применяется 3. Узнали, что такое «золотое сечение». 4. Установили, где встречается пропорция. 5. Сделали вывод. человек применяет знание пропорции в различных сферах жизни.

П РОПОРЦИЯ С давних времён люди занимались поисками гармонии и совершенства. Древние греки считали, что мир устроен по законам гармонии и задачей познания мира, таким образом, является поиск гармонии. Принято считать, что понятие о золотом сечении ввёл в научный обиход Пифагор. В 1509 году итальянский математик, монах Лука Пачоли (1445 – ок. 1514), друг Леонардо да Винчи (1452 – 1519), написал целую книгу «О божественной пропорции». Леонардо выполнил иллюстрации к этой книге. В ней воздействие божественной пропорции на человека называлось «существенным, невыразимым, чудесным, неизъяснимым, неугасимым, возвышенным, превосходнейшим, непостижимым». Пачоли назвал гармоническое отношение божественной пропорцией.

Равенство двух отношений называют ПРОПОРЦИЕЙ a:b = c:d крайние члены средние члены крайние члены В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов и наоборот. a · d= b ·c

Найдите неизвестный член пропорции х:2=12:6 6Х=2· 12 Х=24:6 Х=4 Ответ: 4

З ОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ Термин «золотое сечение» появился в Германии в первой половине XIX в. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей, или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a / b = b / c или с / b = b / а. a : b = b : c или с : b = b : а.

К УЛЬТУРА Строительство и архитектура Живопись и скульптура Леонардо да Винчи использовал пропорции «золотого сечения».

П РОПОРЦИИ В ТЕЛЕ ЧЕЛОВЕКА

П РОПОРЦИИ В ПРИРОДЕ.

В ЫВОД. В результате исследования мы установили, что человек применяет пропорцию в своей деятельности и сам является продуктом природы, отвечающим закону пропорции. Гипотеза подтвердилась!

Р ЕСУРСЫ : Математика: учебник для 6 класса/Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С. И. Шварцбурд – М.:Мнемозина, 2007