Калининградская область Гурьевский район МОУ Петровская СОШ Презентация по теме «Квадратные уравнения» Предмет: алгебра Класс: 8, 9 Выполнила :Сокол Юлия Учитель: Орлюк Вера Александровна

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д.Сантаяна

Логическая схема по теме: «Квадратные уравнения. Основные понятия». Определение квадратного уравнения полные неполные ах 2 + bх = 0 ах 2 +с = 0 ах 2 = 0 х= 0, b х = - - a x=±x=± - х = 0 ах 2 +bх +с = 0 а – старший коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член а,с – разных знаков

Алгоритм решения квадратного уравнения: ах²+вх+с=0 Определить коэффициенты а,в,с Если D0, то 1 корень Уравнение не имеет корней

Это интересно (дополнительные сведения о нахождении корней квадратного уравнения в особых случаях): 1 случай. Если a+b+c=0, то х 1 =1; х 2 = с/а 2 случай. Если a-b+c=0, то х 1 =-1; х 2 = -с/а Нахождение корней приведенного квадратного уравнения: х²+px+q=0. здесь полезно воспользоваться формулой: Формула запоминается надолго, если выучить ее в стихотворной форме:

Стихотворение для запоминания формулы «Пэ», со знаком взяв обратным, На два мы его разделим. И от корня аккуратно Знаком минут-плюс отделим. А под корнем, очень кстати, Половина «пэ» в квадрате, Минус «ку». И вот решенье Небольшого уравненья.

г)корней нет a)3;-1 б)0;-3 и 0 в) 1.

а)0;-2,5 б)2;5 в)0;0,4 г)корней нет 2.

а)3;0,6 б)0;0,2 в)0;5 г)корней нет 3.

а)4;9 б)0; в)0;-2,25 г)корней нет 4.

а)0;-3 б)3;0 в)3;-3 г)корней нет 5.

6. а)-26;0 б)0;26 в); г)корней нет

7. а) ; б) ; в)5;-5 г)корней нет

8. а) ; б) 2,25;-2,25 в) ; г)корней нет

а) б) в) г)

а) б) в) г)

а) в) г) б)

а) 1; в) -1; б) 3; г)корней нет

1)2)3)4) а)в)б)1;-10;10;-1

а) в) б) г)корней нет

а) в) б) г)корней нет

а) в) б) г)корней нет Решить уравнение

Литература «Алгебра-8» Ш.А.Алимов и др, Москва «Просвещение», 2008 г.