Автор : Ледовская Ольга Михайловна, учитель математики Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя образовательная школа 1226 средняя образовательная школа 1226 с углубленным изучением английского языка с углубленным изучением английского языка Г. Москва урок геометрии, 7 класс

«Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед»

1. Наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. 2. Фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки …, а их общее начало … угла. 3. Первый слог означает то, Что летом при дожде бывает, Второй у казака в почете, Вы на лице его найдете. 4. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла. 5. Угол, градусная мера которого равна. 6. Угол, градусная мера, которого равна. 7. Вид угла. 8. Математический знак -.

Ввести понятие смежных углов и доказать свойство, которым обладают смежные углы. Научиться применять эти знания при решении задач.

1. Изучение нового материала. 2. Закрепление изученного материала. 3.«Геометрический лабиринт». 4. Итог урока.

А В С О А О В А ВОА и ВОС смежные а) б)

А В С О Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

Посмотрите на рисунки. Объясните почему изображенные углы не смежные и где смежные углы. М О К А В А С Д В К А С Д В АВС Д

Найдите пары смежных углов АВА1 С К А В СД М КВ С О АМВД К СО

На листе бумаги нарисован угол. Не пользуясь линейкой и карандашом, а только перегибая бумагу, постройте угол, смежный с нарисованным. Сколько углов, смежных с ним можно построить.

Построение смежных углов F O P K F O P D 4 POF и POK смежные FOP и FOD смежные

Из бумаги изготовили пять моделей углов. Как не выполняя никаких измерений, найти среди моделей угол, смежный с углом 1.

Как мы назовем утверждение, которое сформулировали ? А почему это утверждение мы назвали гипотезой ? Как убедиться, что гипотеза стала истиной, т.е., что она справедлива для любой пары смежных углов. Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать ? гипотеза теорема Сумма смежных углов равна 180 0

С О D F Дано: DОC и CОF – смежные Доказать: DОC + CОF = 180* Теорема:

С О D F 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните свойство измерения углов). 3. Как по-другому можно записать данное равенство? Почему? 4. Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство? 5. Данные равенства – математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов. Да Сумма смежных углов равна СOD и COF смежные, а DOF – развернутый Да, DOF= COD+ COF 180°= СOD+ COF Доказательство :

Устно:

А В С D Найдите угол, смежный с углом АВС, если :

Постройте смежные углы и проведите их биссектрисы.

Если у смежных углов провести биссектрисы, то они образуют прямой угол.

Доказательство:

Теорема Пифагора да нет ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ЛАБИРИНТ нет да нет да да нет да-нет нет да нет да да нет МОЛОДЦЫ ! старт Сумма смежных углов равна 180 градусам Угол, смежный с углом в 125 * равен 65 * Один из смежных углов прямой. Может ли другой являться острым? Угол, образованный биссектрисами смежных углов является прямым Угол, смежный с углом в 45* равен 135* Верно ли утверждение: Угол, смежный с тупым углом, не может быть острым Смежными углами называются два угла, у которых одна сторона общая. А сумма этих углов равна 180* Если смежные углы равны, то они прямые

Самостоятельная работа «Улей »

Список используемой литературы 1.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина.Геометрия 7-9. «Просвещение» ОАО «Московские учебники» Москва Н.М. Карпушина, Развивающие задачи по геометрии - 7 класс. «Школьная пресса» Москва В.Г. Коваленко Дидактические игры на уроках математики, «Просвещение» Москва 1990 Интернет – источники 1. Фестиваль педагогических идей «1 сентября», «Смежные углы»