Каратанова Марина Николаевна МКОУ СОШ 256 г.Фокино

Свойства прямоугольных треугольников. Задания на проверку теоретических знаний. … по готовым чертежам Признаки равенства прямоугольного тр-ка

А ВС К а т е т Г и п о т е н у з а

А ВС В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна

А ВС В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 0, равен половине гипотенузы

А ВС В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в

А ВС Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 1 А ВС

А ВС Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. 2 А ВС

А ВС Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 3 А ВС

А ВС Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. 4 А ВС

А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС

АМ В КСN Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

А В С Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. D

А ВС В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. M

А ВС Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный. M

1. Ответ Подсказка Свойство прямоугольного треугольника 37 0 А В С Дано: Найти: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0.

2. Ответ Подсказка (3) Свойство равнобедренного треугольника А В С Дано: Найти: Равнобедренный треугольник Свойство прямоугольного треугольника

3. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А ВС Дано: Найти: 2 х х

4. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти:

5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: Внешний угол треугольника D

6. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 8,4 Свойство прямоугольного треугольника 4,24,2

7. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника А В С Свойство прямоугольного треугольника D Дано: Найти: Свойство медианы…

8. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника РЕС Внешний угол треугольника К Дано: Найти:

9. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника A DС 25 0 Признак прямоугольного треугольника B Дано: Найти:

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют

10. Ответ А В С Найти: 70 0 ?

11. Ответ А В С Найти углы треугольника. 15,2 см D 7,6 см

12. Ответ А В С Найти: AH H 4 см 120 0

Ответ А В С Найти: AE E

Ответ А В С Найти: 7 D 7 3,5

Ответ 20 А В С Найти: CK K

Ответ 70 0 А В С M Найти:

Ответ 16 А В С K Найти: 8 D ?

18. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По гипотенузе и острому углу…

19. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и прилежащему к нему острому углу…

20. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катетам…

21. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и гипотенузе… О

22. А B Вывод D Подсказка (2) Признак равенства прямоугольных треугольников Дано: Доказать: BD – биссектриса C Рассмотреть треугольники BD - биссектриса

23. А K B Вывод M Подсказка (4) Признак равенства прямоугольных треугольников Дано: Доказать: МС – медиана КМN NC Дополнительное построение Рассмотреть треугольники Свойства равнобедренного треугольника МС - медиана

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют

24. Вывод 1 А В С K Доказать: ABC = DKP 2 DP По гипотенузе и острому углу…

Вывод А ВС P По катетам… Доказать:

26. А В С P Доказать: M N

А K B M N L C

В заданиях 28 и 29 необходимо выбрать верный ответ. Объяснить. В 30 и 31 заданиях необходимо найти градусные меры углов 1, 2 и 3. В 32 и 33 заданиях найти градусные меры углов 1, 2, 3, 4 и 5. указать равные прямоугольные треугольники, ответ пояснить

А В С Является ли ABC прямоугольным? 30 0 НЕТ ДА Подумай!Почему? В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0.

29. А В С Является ли ABC прямоугольным? 45 0 НЕТ ДА Подумай!Почему? По определению, треугольник равнобедренный – углы при основании равны. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0.

А В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и , 40 0, , 50 0, 40 0 Подумай!Молодец! , 60 0, , 45 0, 45 0

D В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и , 50, 40 50, 40, 50 Подумай!Молодец! , 60 0, , 45 0, 45 0

А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4, , 65 0, 65 0, 25 0, , 25 0, 65 0, 65 0, 50 0 Подумай!Молодец! , 30 0, 60 0, 60, , 45 0, 45 0, 45 0, 55 0 D F 4 5

А В С Укажите равные прямоугольные треки. 1 FDB = ADB Подумай!Молодец! 2 3 DAB = CAB FDB = ABC D F 4 5 Почему? По гипотенузе и острому углу…

А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4, , 25 0, 65 0, 70 0, , 20, 70 0, 70 0, 40 Подумай!Молодец! , 30 0, 60 0, 60, , 45 0, 45 0, 45 0, 55 0 D F 4 5

Укажите равные прямоугольные треки. FDB = ADB Подумай!Молодец! DAB = CAB FDB = ABC Почему? По гипотенузе и острому углу… 50 0 А В С D F 4 5

1.Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006 г. 2. Картинка: