З АДАЧИ НА КОНЦЕНТРАЦИЮ И СПЛАВЫ. АВТОР: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОУ СОШ 3 Г. КЛИМОВСКА Колчина О.В.

Ц ЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение задач на концентрацию и сплавы» в рамках подготовки к ЕГЭ; Формировать навыки применения знаний в нестандартной ситуации; Развивать логическое мышление и способность самостоятельно решать учебные задачи; Формировать коммуникативные навыки и волевые качества; Повышать интерес к предмету, расширяя межпредметные связи.

М АТЕРИАЛЫ ПО ПОДГОТОВКЕ К ГИА И ЕГЭ При решении задач данного типа следует учесть - 1. Всегда выполняется «закон сохранения объема и массы»: если 2 сплава (раствора) соединяются в 1 «новый» сплав (раствор), то выполнятся равенства: V= V1 + V2 – сохраняется объем; M= m1+ m2 – сохраняется масса. 2. Точно такой же закон сохранения выполняется для отдельных составляющих частей (компонент) сплава (раствора): массы этих частей в «новом» сплаве равны сумме масс каждой из компонент, входящих в 1 и 2 сплавы (растворы)

З АДАЧА 1. С МЕШАЛИ 4 Л. 15 % ВОДНОГО РАСТВОРА НЕКОТОРОГО ВЕЩЕСТВА С 6 Л. 25 % ВОДНОГО РАСТВОРА ЭТОГО ЖЕ ВЕЩЕСТВА. О ПРЕДЕЛИТЬ КОНЦЕНТРАЦИЮ НОВОГО ВОДНОГО РАСТВОРА.

Р ЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 1. Раствор :Вещество в нем: 4 литра 15 % от 4 л =0,15 от 4 л = 0,6 л 6 литров 25 % от 6 л = 0,25 от 6 л = 1,5 л 10 литров -0,6 л + 1,5 л = 2, 1 л 100 % - X % 10 x = ,1 10 x = 210 x = 21Ответ: 21%

З АДАЧА 2 В сосуд, содержащий 5 л 12 % водного раствора некоторого вещества, добавили 7 л воды. Сколько % составляет концентрация, получившегося раствора? Раствор: Вещество в нем: 5 л - 0,12 от 5 л = 0,6 л 7 л - нет ______________________________ 12 л - о,6 л 100% - x % 12 x= 0, х=60 Х=5 Ответ: 5%

З АДАЧА 3 Имеются 10 л 60 % раствора соли. Сколько литров воды надо добавить, чтобы получился 40 % раствор соли? Раствор: Вещество: 10 л - 60% от 10= 6 л х л - нет _____________________________ 10 + х л - 6 л 100% - 40 % 40(10 + х) = х = 15 х =5 Ответ: 5 л

З АМЕЧАНИЕ : ПРИ СОЕДИНЕНИИ РАСТВОРОВ И СПЛАВОВ НЕ УЧИТЫВАЮТСЯ ХИМИЧЕСКИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИХ ОТДЕЛЬНЫХ КОМПОНЕНТ.

З АДАЧА 4 Смешали некоторое количество 15 % раствора некоторого вещества с таким же количеством 19% раствора этого же вещества. Сколько % составляет концентрация получившегося раствора? Раствор: Вещество: х л - 0,15 х л х л - 0,19 х л 2 х л - 0,34 х л 100% - y л 2 хy = 100 0,34 х y = 34 х : 2 х y = 17 Ответ: 17 %

З АДАЧА 5 Имеются 2 сплава. 1 сплав содержит 10 % Ni, 2 сплав -30 %Ni. Из этих двух сплавов получают 3 сплав, массой 200 кг, содержащий 25% Ni. На сколько кг масса 1 сплава меньше массы 2 сплава? сплав - никель Х кг -0.1 х кг (200-х) кг – 0,3(200-х) кг 200 кг – 0.1 х+0,3(200-х) 100% - 25 % 100(0,1 х+0,3(200-х))=20025 Х=50 50 кг – масса 1 сплава; =150 (кг) – масса 2 сплава; =100 (кг) – разница в массах. Ответ: 100 кг.

ЗАДАЧА 6 1 сплав содержит 10 % Cu,2 сплав - 40% Cu. Масса 2 сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили 3 сплав, содержащий 30 % Cu. Найти массу третьего сплава. Ответ дайте в кг. Сплавмедь Х кг - 0,1 х кг (х+3) кг – 0,4(х+3) кг _____________________________ (х+х+3) кг – 0,1 х+0,4(х+3) 100 % - 30 % 100(0,1 х+0,4(х+3))=30(х+х+3) Х=3 3 кг – масса 1 сплава; 6 кг- масса 2 сплава. 3+6=9 (кг) – масса 3 сплава. Ответ: 9 кг.

З АДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ЗАДАЧА 7 Есть два сосуда. 1 сосуд содержит 30 кг, а 2 сосуд – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70 % кислоты. Сколько кг кислоты содержится в 1 растворе 1 сосуда?

Р ЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 7 30 кг – 0,3 х кг 20 кг – 0,2 у кг _______________ 50 кг – 0,3 х+0,2 у 100% - 68 % 100(0,3 х+0,2 у)=5068 0,3 х+0,2 у=34 10 кг-0,1 х кг 10 кг -0,1 у кг 20 кг- 0,1 х+0,1 у 100 % -70 % 100(0,1 х+0,1 у)=2070 х+у=140 Составим и решим систему {0,3 х+0,2 у=34, х+у=140 Х=60 Ответ: 60 кг

ЗАДАЧА 8 Смешав 30% и 60 % раствора кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36 % раствора кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50 % раствора той же кислоты, то получился бы 41 % раствор кислоты. Сколько кг 30 % раствора используются для получения смеси?

Р ЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 8 Х кг – 0,3 х кг У кг – 0,6 у кг 10 кг _____________________ х+у+10 – 0,3 х+0,6 у 100% - 36% 100(0,3 х+0,6 у)=36(х+у+10) 4 у-х=60. х кг -0,3 х кг У кг – 0,6 у кг 10 кг – 0,510=5 кг х+у+10 – 0,3 х+0,6 у+5 100% - 41% 100(0,3 х+0,6 у+5)=41(х+у+10) 19 у-11 х=-90 Составим и решим систему {4 у-х=60, 19 у-11 х=-90 У=30, Х=60. Ответ: 60 кг.

И ТОГИ УРОКА 1. Чему научились на уроке? (кратко повторить алгоритм решения задач на концентрацию и сплавы) 2. Выставление оценок за работу на уроке наиболее активным учащимся. 3. Домашнее задание: разобрать материалы урока, решить задачи (карточки, содержащие задачи разного уровня сложности)