Добро пожаловать!
Квадратные уравнения. Учитель математики ГУ «Зубовская средняя школа» Зыряновского района, ВКО Рахметова Адия Мураткановна
"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным". Паскаль
Тест «Квадратные уравнения» Показать ответ
1 вариант: 1) квадратным уравнением 2) отрицательный 3) приведенным квадратным уравнением 4) положительное число 5) 1 2 вариант: 1) первый коэффициент, свободный член 2) не имеет корней 3) равно нулю 4) неполным 5) 4 Ответы к тесту:
Угадайте, что в черном ящике? Определения этому предмету: Непроизводная основа слова. Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество. Один из основных органов растений.
-5; -7; -0,3; 11, 4, 7; -2; -1; 10 -0,4; 1; 2; 3; 5; 6; 9; -9; -7; -0,5; 0; 4; 8; 12; 13 -8; -5; -0,7; 0,2; 7; 15; ; -3; -2,3; 0,5; 11; 17; 20 -3; -0,7; -0,2; 4; 8; 16; 19
Проверьте решение!
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
Способы решения квадратных уравнений:
Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов
Пусть дано квадратное уравнение ах 2 + bх + с = 0, где а 0. Свойство 1. Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х 1 = 1, х 2 = с/а Свойство 2. Если а – b + с = 0, или b = а + с, то х 1 = – 1, х 2 = – с/а
Пример:
1 вариант: 2 вариант: Ответ:
1 вариант: 2 вариант:
Викторина. "Дальше, дальше..." 1. Уравнение второй степени. 2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0? 3. Равенство с переменной? 4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения? 5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1? 6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0? 7. Что значит решить уравнение? 8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
Вывод: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт» У. Сойер
Домашнее задание: § 7, с.44, формулы с.70, тест «Проверь себя!» 1-10
Спасибо за урок!
Учитель математики ГУ «Зубовская средняя школа» Зыряновского района, ВКО, Казахстан Рахметова Адия Мураткановна