Системы уравнений с двумя неизвестными. Методы решения. Графический метод Метод подстановки Метод сложения Метод замены переменных

Графический метод х 2 + у 2 = 16, у – х = 4 Ответ:(-4;0), (0;4) у х

2 х 2 – у = 0 ху = у х Ответ: (1;2)

Метод подстановки х + 3 у = 5, ху = 2. х = 5 – 3 у (5 – 3 у)у = 2 у = 1, у = 2/3 х = 2, х = 3 Ответ: (2; 1), (3; 2/3)

Метод сложения 2 х + ху + 2 = 0, 4 у + 3 ху + 30 = 0. 6 х + 3 ху + 6 = 0, 4 у + 3 ху + 30 = 0. 6 х – 4 у – 24 = 0 2 х + ху + 2 = 0, 3 х – 2 у – 12 = 0. Применим метод подстановки Ответ: (2; -3); (2/3; -5).

Метод замены переменных = 2,5 х 2 – у 2 = 3 t =,t + = 2,5 t 1 = 2, t 2 = ½ х = 2 у, или у = 2 х х = 2 у, у = 2 х х 2 – у 2 = 3 х 2 – у 2 = 3 Решим обе системы методом подстановки Ответ: (2; 1); (-2; -1);

Метод замены переменных а = 2/(х – 3 у) b =3/ (2 х + у), а + b = 2, 4 а – 3b = 1 а = 1, b = 1 х – 3 у = 2, 2 х + у = 3 х = 11/2, у = -7/2