Умножение одночлена на многочлен Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажского района Вологодской области «Корень учения горек, зато плод его сладок»

Что знаем? Определение многочлена Многочлен – это сумма одночленов Подобные члены многочлена Это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть. Стандартный вид многочлена Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и не содержит подобных членов Степень многочлена Это наибольшая из степеней входящих в него одночленов

Что умеем? Приводить многочлен к стандартному виду Находить значение многочлена Определять степень многочлена Выполнять сложение и вычитание многочленов Заключать многочлен в скобки

Чему хотим научиться? 1. Изучить правило умножения многочлена на одночлен 2. Научиться применять его при преобразовании выражений

Умножение одночлена на многочлен «Корень учения горек, зато плод его сладок» Тема урока:

Распределительный закон умножения Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить а (в+ с) = ав+ас

Раскройте скобки: 3(2 х-5) =6 х-15 (5 а-1) 4 = 20 а (4 +2 у) =-2- у -5 (3 р-8) = -15 р х-1)*(-3) = ( -х + 3 0,7 (3 а -10) =2,1 а ( 9- 0,5 п)= ,5 п ( -х -2 у)* (- 3)=3 х + 6 у Распределительный закон умножения (а + в)с = ас + вс

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

ПРИМЕР 1: Умножим одночлен -3xy на многочлен 2x 2 y+4xy xy(2x 2 y+4xy 2 -1) = =-3xy2x 2 y+(-3xy)4xy 2 +(-3xy)(-1)= =-6x 3 y 2 -12x 2 y 3 +3xy

ПРИМЕР 2: Упростим выражение: 4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4) 4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)= =8a 2 +20a+6a 2 -2a-3a 2 +6a= =11a 2 +24a

629 Докажите, что выражение 2 х(х-6) -3(х 2 -4 х+1)при любых значениях х принимает отрицательное значение. 2 х(х-6) -3 (х 2 -4 х +1) = 2 х х -3 х х - 3= = -х Х 2 0, -х 20, -х

621 а) 6 х(х-3) –х(2 – х) = =12 х х - 2 х+ х 2 = 13 х х б) -а 2 (3 а -5) +4 а(а 2 –а)= = -3 а 3 +5 а 2 +4 а а 2 = а 3 + а 2

1. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага.Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага. 2.О, монах, ты идешь трудной дорогой.О, монах, ты идешь трудной дорогой. 3.Учиться, обучая.Учиться, обучая. 4.Ах, как я устал от этой суеты.Ах, как я устал от этой суеты. 5. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.Без труда не вытащишь рыбку из пруда. Д/з п.27, 614(1 ст.), 615 (1 ст.),623(а), 627

Ресурсы: Ю.Н. Макарычев и другие «Алгебра 7 класс» html