Учитель математики Байгулова Нина Витальевна МАОУ СОШ 58, п. Мулино Володарский р-н, Нижегородская область Тренажёр

Надо знать формулы: площади треугольника; площади четырехугольников: прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, трапеции; площади круга ; площади сектора. решать простые планиметрические задачи; производить вычисления по известным формулам. Надо уметь:

либо по клеточкам, либо по координатам, либо по формулам. Количество баллов за правильное решение: 1.

S=а·в S=0,5ah S= h(а+в):2 S = π R² Вычисление площади фигуры по формуле

Ответ: 28 Найдите площадь заштрихованной фигуры, считая стороны квадратных клеток равными

Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ: 9 3 6

Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ:

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4 и 16, а угол между ними равен 30. Ответ: 16 30˚ 4 16

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 8. Найдите площадь этого треугольника. Ответ:

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 6 и 10. Ответ:

Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S/π. Ответ: 1, R 90˚ 5

Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2. Ответ: 1 2 R=1 2

Ответ: 14 Найдите площадь заштрихованной фигуры, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Ответ: 15 Найдите площадь заштрихованной фигуры, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Периметр треугольника равен 10, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника. Ответ: 10

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 120. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника. В ответе запишите S/3. Ответ: 100

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника. Ответ: 50

Sфигуры =S-S S S Вычисление площади фигуры через разность площадей

S исх = S прямоуг (S 1 + S 2 + S 3 + S 4 + S 5 )

Найти площадь треугольника ABC, изображенного на рисунке, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Решение. Найдем площадь элементов разбиения: S 1 = ½ · 1 · 5 = 2,5; S 2 = ½ · 3 · 4 = 6; S 3 = ½ · 1 · 4 = 2. S прямоугольника = 5 · 4 = 20. Найдем площадь исходного треугольника: S исх = S прямоугольника (S 1 + S 2 + S 3 ). S исх = 20 (2, ) = 9,5. Ответ: 9,5 S =2,5 S 2 =6 5 4 S 3 =2

Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ: 7,5 12,

Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ: 8 11,5 1

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны 2:π и 4:π. Ответ: 12 2:π 4:π

Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S/π. Ответ: 4 r=2 R 8 2 2

Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ:9.

Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ:6

Sфигуры =S+S S S

Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ:

Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ:8. 2 4

Найдите площадь пятиугольника, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ:

Найдите площадь фигуры, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ:

Найдите площадь фигуры, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ:

х у ав с к m n d Вычисление площади фигуры по координатам

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 1), (4; 4), (5;1). Ответ: 6 4 3

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1; 0), (0; 2), (4; 4), (5; 2). Ответ:

Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости. Ответ: 24

Сторон Диагоналей Высот Углов Вычисление элементов фигуры

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 16. Ответ: S=64

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 8. Ответ:

Площадь прямоугольного треугольника равна 21. Один из его катетов равен 6. Найдите другой катет. Ответ:7. 6 S=21

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее площадь равна 160. Найдите периметр трапеции. Ответ: S=160 8

Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность? Ответ: 2

О А В С (х; у) Длина отрезка: АВ=(х-х)²+(у-у)² Координаты середины отрезка: х= (х+х):2 у= (у+у):2 Угловой коэффициент k=tg α прямой у=kx+b. у=kx+b α

1. Найдите длину отрезка, соединяющего точки: В(-2;2)и A(6, 8); 2. Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до оси абсцисс; 3. Найдите расстояние от точки В до оси ординат. 4. Найдите ординату середины отрезка АВ. 5. Найти ординату точки, симметричной точке А относительно оси ОУ; 6. Найти абсциссу точки, симметричной точке А относительно начала координат. Ответ:10 Ответ:8 Ответ:2 Ответ:5 Ответ:8 Ответ:-6

Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8, 6). Найдите ее радиус. Ответ:10. R 6 8

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6). Ответ:5. R M

Найдите : 1)угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами(2, 0) и (0, 2); 2) угол между прямой и осью ОХ. Ответ:135. Ответ:-1. α 2 2

Точки O(0, 0), A(6, 8), B(6, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C. Ответ:6.

Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки C. Ответ:

Координаты вектора АВ(х = х - х; у = у- у) Длина вектора АВ = х² + у²= (х-х)²+(у-у)² Координаты суммы векторов а+b(х+х ;у+у) Координаты разности векторов а-b(х-х ;у-у) Координаты вектора умноженного на число: Векторы В(х; у) А(х; у) а(х; у) b(х; у) ка(kх; ку)

Найдите : 1) ординату вектора а; 2)квадрат длины вектора а; 3) квадрат длины вектора а-b; 4) длину вектора а+b. Ответ:6 Ответ:40 Ответ: 102

Вектор с началом в точке A(2, 4) имеет координаты (6, 2). Найдите абсциссу точки B. Ответ:8 8

Две стороны прямоугольника ABCD равны 8 и 6. Найдите длину суммы векторов АВ и АД. Ответ:10 8 6

Диагонали ромба ABCD равны 8 и 12. Найдите длину разности векторов: 1)АВ-АД; 2)АД-АВ; 3)АД+АВ.. Ответ: Ответ:8 Ответ:12

Удачи и успехов!