Линейная функция Урок обобщающего повторения

Цели урока: Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное» движение». Построение целостной системы знаний через межпредметные связи математики и физики. Формирование умения решать прикладные задачи: Учить производить переход от реальной ситуации к построению математической модели; Учить осуществлять поиск подходящего метода решения математической задачи; Учить выявлять соответствие полученных результатов к исходной ситуации.

y=kx+b Линейная функция, графиком является прямая y 0 b - b k Y=kx+b ( k 0, b 0 ) x

y=kx+b Линейная функция, графиком является прямая y=b Графиком функции является прямая, параллельная оси Ох, или совпадающая с ней. y=kx Прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат. k=0 b=0 x y Y=b b>0 b=0 b0 K

Определите, какому графику линейной функции соответствует каждая из формул? x y x y 0 70 x y 0 y x 0 0,3 40 x y y=70 y=x-5 y=40-120x Y=0 y=0,05x I II III IV V

C= d M=v P=4a S=vt X=x 0 +vt Примеры линейных зависимостей

Графики зависимости скорости от времени Изменялась ли скорость тела с течением времени? Чему равна скорость? расстояние Скорость какого тела больше? Какое расстояние пройдёт каждое тело за 5 с? t, с t, c I II V x, м/с

Графики зависимости перемещения от времени С какой скоростью двигалось тело? Определите скорость каждого тела. Что можно сказать о движении тел, пользуясь графиком? t 50 S x, м I II t S x, м

На рисунке изображены графики зависимости координаты трех тел от времени. t, c x, м I II III 1. Какую информацию о движении каждого тела вы можете извлечь из этих графиков? 2. В чем различие и в чем сходство движения этих тел? 3. Запишите формулой зависимость координаты I и III тел от времени.

Среди графиков найдите те, которые соответствуют равномерному прямолинейному движению: t vxvx t vxvx t vxvx t x t s t s

Решите задачу: Уравнение зависимости координаты х движущегося по прямолинейному участку шоссе автомобиля имеет вид: x=200-20t. 1. Изобразите рисунок, поясняющий движение этого тела. 2. Каков вид движения автомобиля ? 3. Найдите начальную координату автомобиля. 4. Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени и запишите его уравнение. 5. Постройте график зависимости координаты от времени. 6. В какой момент времени координата будет равна 0?

Решение задачи: х м/с 2. Движение автомобиля является равномерным прямолинейным. 3. t=0: x=200-20*0=200 (м) 4. t v V= t x x=0: t=0; 20t=200; t=10 (с)

Об авторе: Григорьева Екатерина Владимировна Учитель математики средней школы 3 г. Луга Ленинградской обл