Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста (с) Н.М. Светлов, / 10 Лекция 12. Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста Содержание лекции: 1. Подходы к моделированию рынка 2. Зависимость спроса от дохода 3. Процедура оценивания параметров функций Торнквиста на основе статистических данных 4. Использование функции Торнквиста в маркетинге

Литература Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, Эконометрика: начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – 8-е изд. – М.: Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ, Эконометрика: начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – 8-е изд. – М.: Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ, Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста (с) Н.М. Светлов, / 10

12.1. Подходы к моделированию рынка Эконометрическое моделирование зависимости спроса от цены Эконометрическое моделирование зависимости спроса от цены Самый употребительный способ исследования рынка Самый употребительный способ исследования рынка Позволяет определить эластичность спроса по цене Позволяет определить эластичность спроса по цене на рынке в целом на рынке в целом в сегменте клиентов данной фирмы в сегменте клиентов данной фирмы Практически непригоден при предельных случаях эластичности спроса по цене (очень высокая и очень низкая) Практически непригоден при предельных случаях эластичности спроса по цене (очень высокая и очень низкая) в том числе для маркетинга важнейших видов сельскохозяйственной продукции продовольственного назначения в том числе для маркетинга важнейших видов сельскохозяйственной продукции продовольственного назначения Эконометрическое моделирование зависимости спроса от дохода Эконометрическое моделирование зависимости спроса от дохода Позволяет определить: Позволяет определить: Объём сбыта на монопольном рынке Объём сбыта на монопольном рынке Эластичность спроса по доходу Эластичность спроса по доходу Эластичность спроса по цене в предположении постоянного дохода Эластичность спроса по цене в предположении постоянного дохода Пригодны для описания только конечного спроса Пригодны для описания только конечного спроса В том числе спроса на услуги В том числе спроса на услуги Структурные модели рынка Структурные модели рынка Основаны на математическом описании технологий производства и производственных мощностей покупателей Основаны на математическом описании технологий производства и производственных мощностей покупателей Употребляются для моделирования спроса на промежуточную продукцию Употребляются для моделирования спроса на промежуточную продукцию Позволяют определить объём сбыта и эластичность спроса по цене Позволяют определить объём сбыта и эластичность спроса по цене Точнее предыдущих двух подходов Точнее предыдущих двух подходов Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста (с) Н.М. Светлов, / 10

12.2. Зависимость спроса от дохода Теоретическая модель: y = f (z) + ε Теоретическая модель: y = f (z) + ε y – объём спроса одного потребителя y – объём спроса одного потребителя z – доход потребителя z – доход потребителя ε – влияние на спрос факторов, не связанных с доходом ε – влияние на спрос факторов, не связанных с доходом График функции y = f (z) называется кривой Энгеля График функции y = f (z) называется кривой Энгеля Эмпирическая спецификация – функция Торнквиста Эмпирическая спецификация – функция Торнквиста Для товаров первой необходимости Для товаров первой необходимости Спрос возникает при любом доходе и имеет уровень насыщения a Спрос возникает при любом доходе и имеет уровень насыщения a Для товаров второй необходимости Для товаров второй необходимости Спрос возникает при доходе, превышающем b, и имеет уровень насыщения a Спрос возникает при доходе, превышающем b, и имеет уровень насыщения a Для предметов роскоши Для предметов роскоши Спрос возникает при доходе, превышающем b, и является ненасыщаемым Спрос возникает при доходе, превышающем b, и является ненасыщаемым Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста (с) Н.М. Светлов, / 10

12.2. Зависимость спроса от дохода Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста (с) Н.М. Светлов, / 10 доход, у.е. спрос, шт.

12.3. Оценивание параметров функций Торнквиста Получаем линейные уравнения регрессии Получаем линейные уравнения регрессии Оцениваем их параметры методом наименьших квадратов (OLS) Оцениваем их параметры методом наименьших квадратов (OLS) Excel, Statistica, SPSS и др. Excel, Statistica, SPSS и др. При оценивании функции Торнквиста для предметов роскоши: При оценивании функции Торнквиста для предметов роскоши: необходимо принять константу равной нулю необходимо принять константу равной нулю возникают сложности, связанные с корреляцией между z и z 2 : оценки параметров становятся неустойчивыми, а t-тест завышает их значимость возникают сложности, связанные с корреляцией между z и z 2 : оценки параметров становятся неустойчивыми, а t-тест завышает их значимость Переменные y и z коррелированы оценки, как правило, сильно смещены (особенно c) Переменные y и z коррелированы оценки, как правило, сильно смещены (особенно c) Метод практически не пригоден для реальных данных Метод практически не пригоден для реальных данных Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста (с) Н.М. Светлов, / 10

12.3. Оценивание параметров функций Торнквиста При оценивании рекомендуется: При оценивании рекомендуется: принять b равным минимальному известному из данных доходу, при котором возникает ненулевой спрос принять b равным минимальному известному из данных доходу, при котором возникает ненулевой спрос если спрос есть всегда, то нулю если спрос есть всегда, то нулю принять a равным максимальной наблюдаемой величине спроса принять a равным максимальной наблюдаемой величине спроса упростить выражения, как показано выше, чтобы избавиться от мультиколлинеарности и сузить интервал доверия к оценке параметра c упростить выражения, как показано выше, чтобы избавиться от мультиколлинеарности и сузить интервал доверия к оценке параметра c воспользоваться однофакторным регрессионным анализом, приравняв константу (свободный член) к нулю воспользоваться однофакторным регрессионным анализом, приравняв константу (свободный член) к нулю Эта процедура особенно полезна, если наблюдений мало (в пределах 20-30) Эта процедура особенно полезна, если наблюдений мало (в пределах 20-30) выборка обязательно должна быть репрезентативной: распределение опрошенных лиц по доходам в выборке должно соответствовать генеральной совокупности выборка обязательно должна быть репрезентативной: распределение опрошенных лиц по доходам в выборке должно соответствовать генеральной совокупности Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста (с) Н.М. Светлов, / 10

12.4. Использование функции Торнквиста в маркетинге Определение стратегии рекламно-информационных кампаний Определение стратегии рекламно-информационных кампаний Чем выше уровень дохода потенциального клиента, тем больше издержки на рекламу, способную победить в конкурентной борьбе за его внимание Чем выше уровень дохода потенциального клиента, тем больше издержки на рекламу, способную победить в конкурентной борьбе за его внимание С помощью ф.Т. можно определить социальный слой, максимизирующий разницу между прибавкой дохода от сбыта продукции и затратами на рекламную компанию С помощью ф.Т. можно определить социальный слой, максимизирующий разницу между прибавкой дохода от сбыта продукции и затратами на рекламную компанию Помимо ф.Т., требуется эмпирическая зависимость затрат на эффективную рекламу (в расчёте на одного потенциального клиента) от дохода потенциального клиента Помимо ф.Т., требуется эмпирическая зависимость затрат на эффективную рекламу (в расчёте на одного потенциального клиента) от дохода потенциального клиента Имитационное моделирование спроса Имитационное моделирование спроса В ИМ функция Торнквиста используется сместе с данными о распределении величины ε В ИМ функция Торнквиста используется сместе с данными о распределении величины ε Имитационное моделирование позволяет принять правильные маркетинговые решения в ожидании сокращения доходов из-за кризисов, повышения зарплат бюджетников или госслужащих, изменения налогов, выплачиваемых гражданами, и т.п. Имитационное моделирование позволяет принять правильные маркетинговые решения в ожидании сокращения доходов из-за кризисов, повышения зарплат бюджетников или госслужащих, изменения налогов, выплачиваемых гражданами, и т.п. Оценивание всех трёх вариантов функции Торнквиста по одним и тем же данным и выбор наилучшей подгонки позволяет классифицировать продаваемый товар Оценивание всех трёх вариантов функции Торнквиста по одним и тем же данным и выбор наилучшей подгонки позволяет классифицировать продаваемый товар Определить социальный слой потребителей вашей продукции, его численность Определить социальный слой потребителей вашей продукции, его численность Определить насыщаемость спроса и потенциальный объём рынка Определить насыщаемость спроса и потенциальный объём рынка Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста (с) Н.М. Светлов, / 10

12.4. Использование функции Торнквиста в маркетинге Эластичность спроса по доходу Эластичность спроса по доходу Не зависит от a Не зависит от a Если низкая – можно игнорировать изменение доходов при планировании маркетинговой стратегии Если низкая – можно игнорировать изменение доходов при планировании маркетинговой стратегии Если очень высокая – целесообразно принимать меры по повышению доходов потребителей Если очень высокая – целесообразно принимать меры по повышению доходов потребителей В т.ч. лоббирование соответствующих законопроектов В т.ч. лоббирование соответствующих законопроектов Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста (с) Н.М. Светлов, / 10

12.4. Использование функции Торнквиста в маркетинге Эластичность спроса по цене Эластичность спроса по цене p – новая цена; p 0 – старая цена p – новая цена; p 0 – старая цена Цена рассматривается как фактор, сокращающий располагаемый доход Цена рассматривается как фактор, сокращающий располагаемый доход предполагается отсутствие других влияний цены на спрос, кроме как через доход предполагается отсутствие других влияний цены на спрос, кроме как через доход в частности, отсутствие товаров, комплементарных или субституционарных данному в частности, отсутствие товаров, комплементарных или субституционарных данному Может быть вычислена аналитически, но приводит к слишком сложному выражению Может быть вычислена аналитически, но приводит к слишком сложному выражению Позволяет хоть как-то определить эластичность спроса по цене, если весь товар продаётся по одной и той же цене либо если данные о ценах продаж отсутствуют Позволяет хоть как-то определить эластичность спроса по цене, если весь товар продаётся по одной и той же цене либо если данные о ценах продаж отсутствуют Низкая E y/p указывает на возможность агрессивной ценовой политики Низкая E y/p указывает на возможность агрессивной ценовой политики Высокая E y/p указывает на возможность расширения сбыта Высокая E y/p указывает на возможность расширения сбыта Моделирование рынка: оценивание функций Торнквиста (с) Н.М. Светлов, / 10