«Квадратные уравнения» Повторительно-обобщающий урок Коток Анжелика Валентиновна МКОУ СОШ 256 ГО ЗАТО г.Фокино

«Дороги не те знания, Которые откладываются в мозгу, как жир, Дороги те, которые Превращаются в Умственные мышцы» Герберт Спенсер

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. В одном из математических папирусов содержится задача: «Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а – длины равны ширине». «Длина поля равна 4», – указано в папирусе.

Метод извлечения квадратного корня с помощью формулы квадрата суммы двух чисел получил название «тянь-шань» (буквально – «небесный элемент») – так китайцы обозначали неизвестную величину Математика в девяти книгах (начало)

Аль – Хорезми арабский учёный, который в 825 г. написал книгу «Книга о восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире учебник алгебры. Он также дал шесть видов квадратных уравнений и для каждого из шести уравнений в словесной форме сформулировал особое правило его решения.

Бхаскара ( , обычно называемый Бхаскарой II, чтобы отличить его от другого индийского учёного Бхаскары I) крупнейший индийский математик и астроном XII века. Бхаскара получал отрицательные корни уравнений, хотя и сомневался в их значимости. Ему принадлежит один из самых ранних проектов вечного двигателя.

1. Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая на поляне забавлялась. А двенадцать по лианам... стали прыгать, повисая... Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?

2. Сколько обезьян в стае, если квадрат пятой части, уменьшенной тремя, спрятался в пещере, и только одна осталась на виду, взобравшись на дерево?

Решение: В заключении Бхаскара делает такое замечание: «Так как есть число отрицательное, то годится только первое решение».

1) Если а + в +с = 0, то х 1 = 1; х 2 = с/а 2)Если а + с = в, то х 1 = -1; х 2 = - с/а (свойства коэффициентов квадратных уравнений)

1. Найдите корни уравнения:

2. Составьте три квадратных уравнения, используя свойства коэффициентов.

Интернет-ресурсы