Обобщающий урок по теме: «Теорема Пифагора» План урока: 1) историческая справка; 2) решение задач по готовым чертежам; 3) значение теоремы Пифагора; 4) решение исторических задач.

Историческая справка Пифагор (около 569 г.- около 475 г. до н.э.) Основал пифагорейскую школу, в которой рассматривались четыре науки: арифметика, музыка(гармония), геометрия и астрономия с астрологией. Считал, что в основе всего лежат числа и гармония.

Самостоятельная работа Задача 1 Найдите гипотенузу. Найдите высоту. E FQ 8 6 ? B AC ? h Ответ: 10Ответ: 9

Задача 2 Найдите сторону прямоугольника. Найдите сторону ромба ? A D B C O K A M N ? AM=10 см KN=24 см Ответ: 12 Ответ: 13

Задача 3 Найдите катет. A B C ? Ответ: 123 Ответ: 183 ?

Значение теоремы Пифагора Из теоремы Пифагора или с её помощью можно вы- вести большинство теорем геометрии. Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, Как и в его далёкий век. А.Шамиссо

Задача о бамбуке из древнекитайского трактата «Гоу-гу» Имеется бамбук высотой в 1 чжан. Вершину его со- гнули так, что она касается земли на расстоянии 3 чи от корня. Какова высота бамбука после сгибания? 1 чжан=10 чи Ответ: 4,55 чи

Задача о лотосе из сочинения Бхаскары (XII век) На стебле с полфута над озером тихим, Рос лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнёс его в сторону. Нет Больше цветка над водой. Нашёл же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока? Ответ: 3,75

Задача землемеров Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали бечёвку, разделён- ную узлами на 12 равных частей. Покажите, как они это делали. Указание. В углах должны быть узлы.

Домашнее задание Луночки Гиппократа На сторонах прямоугольного треугольника построены полуокружности. Площади двух образовавшихся луночек равны 9 и 4. Найдите площадь S треугольника.