Учитель математики Щедрина Р.Н. ОГОУ «Орловская общеобразовательная школа – интернат V вида» 2010 г Решение задач с помощью уравнений 7 КЛАСС

Сегодня на уроке 1. Разминка. 2. Организационный момент. 3. Найди ошибку и реши правильно. 4. Творческая работа. 5. Самостоятельная работа. 6. Физминутка. 7. Как решать? 8. Проверь себя! 9. Подведение итогов.

Разминка

Вступительное слово учителя Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате, вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга – слон. Чтобы решать уравнения, нужно совершать ряд преобразований, и делать это следует очень осмотрительно. Прежде всего, надо знать правила, которые применяются при решении уравнений. Вот сегодня на уроке мы повторим эти правила, а также будем решать задачи с помощью уравнений.

Найди ошибку! 8 х+40=8(х+2)+24; 8 х+40=8 х+16+24; 8 х-8 х= ; 0 х=80. уравнение корней не имеет. 8 х+40=8(х+2)+24; 8 х+40=8 х+16+24; 8 х-8 х= ; 0 х=0; х - любое число.

Творческая работа Задача 1 Пустая коробка в 4 раза легче коробки с сахаром Решение: 4 х+4 х+0,1=х+1+0,5; 4 х+4 х-х=1,5-0,1; 7 х=1,4; х=1,4:7; х=0,2; 0,2(кг) - пустая коробка, 0,24=0,8(кг) -коробка с сахаром, 0,8-0,2=0,6(кг) - сахар. Ответ: 0,6 кг САХАр САХАр 100 г 500 г 1 кг САХАр САХАр Сколько весит сахар?

Творческая работа Задача 2 Ответ: 1.2 х+2(х+4)=32; 2.(х+х+4)2=32. А С Дано: АВСD – прямоугольник, Р(АВСD)=32 см, АВ ВС на 4 см. Составьте уравнение к задаче двумя способами. В D х х+4

Творческая работа Задача 3 Составить условие задачи по уравнению: а) х+3 х=16; б) х +(х+2)=12.

Самостоятельная работа Вариант 1 Часть пути в 600 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? Вариант 2 Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу? ФИЗМИНУТКА

Физминутка Рисуй глазами треугольник Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни Вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно Ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась. Ты – молодец!

Как решать? По шоссе идут две автомашины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 20 км/ч, а вторая уменьшит на 20 км/ч, то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины? Пусть х км/ч- скорость каждой машины. v,км/ч t,ч S,км 1. (х+20) 2 (х+20)2 2. (х-20) 3 (х-20)2 По условию задачи, автомашины проехали одинаковое расстояние. (х+20)2=(х-20)3; 2 х+40=3 х-60; 2 х-3 х=-60-40; -х=-100; Х=100; 100 км/ч-скорость каждой автомашины. Ответ: 100 км/ч

Задание на дом 1. Решите задачу: Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 30 минут. Идёт она на 10 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 2. Решите уравнение: 3 х-(9 х-3)=3(4-2 х).

Проверь себя! В двух сараях сложено сено, причём, в первом сарае в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в сараях первоначально? Пусть х т сена было во II сарае, тогда (3 х) т сена было в I сарае, а (3 х-20) т стало в Iсарае, (х+10)т стало во II сарае. Известно, что в сараях сена стало поровну. 3 х-20=х+10; 3 х-х=10+20; 2 х=30; х=15; 15(т) было во II сарае; 153=45(т) было в I сарае. Ответ: 45 т

Дополнительные задания Решите уравнения: -2 х=14; 3 х=0; 0 х=0; 0 х=12; (х-6)(х+11)=0; Х(х+3)(х-1)=0.

Литература 1. Газета «Математика».- Изд.: Первое сентября, Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворов С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класс.- М.: Просвещение,2004.