Урок геометрии в 8 классе Серединный перпендикуляр (четыре замечательные точки треугольника) Колокольцева Анна Витальевна. Учитель математики МОСОШ 1 Динского.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
А В С D Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектриссой этого угла. Луч AD – биссектриса угла ВАС.
Advertisements

B A C E K M A B C K L M
Четыре замечательные точки треугольника. Теорема 1 Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон 1. Обратно: каждая точка, лежащая.
Четыре замечательные точки треугольникаТеорема 1 Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон 1. Обратно: каждая точка, лежащая.
Четыре замечательные точки треугольника Составил: учитель математики Харитова С.В, МБОУ лицей 10 г.Красноярска МБОУ лицей 10 г.Красноярска.
N K Теорема о биссектрисе угла. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Обратная теорема. Точка, лежащая внутри угла.
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит.
Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ 22 Лисицыной Татьяной Петровной, п. Пересыпь, Темрюкский район, Краснодарский край.
Презентация к уроку геометрии в 7 классе На тему: Геометрическое место точек.
Четыре замечательных точки треугольника Демонстрационный материал 8 класс.
72 Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку Теорема Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Обратно:
Свойство медианы равнобедренного треугольника Создала учитель математики МОУ Ново-Камеликская СОШ Львова Н.В.
Четыре замечательные точки треугольника высоты биссектрисы серединные перпендикуляры медианы.
Геометрия глава 8 Тема : «О Геометрия глава 8 Тема : «Окружность». Подготовила Иванова Наталья 9 «а» класс СПб лицей 488 ( учитель Курышова Н.Е. )
Методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме: Презентация "Окружность"
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
(б). Биссектрисы АА и ВВ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите углы АСМ и ВСМ, если:. Проверка домашнего задания.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Учитель математики МОУ СОШ 57 г. Астрахань Переяслова Н.В. Презентациядополнена слайдами учителя Абрамовой Ю.А.
Урок 16. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Высотой называется перпендикуляр, опущенный из вершины на противолежащую сторону. Все 3 высоты треугольника.
Расстояние от точки до плоскости А Н М α Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости α. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
Транксрипт:

Урок геометрии в 8 классе Серединный перпендикуляр (четыре замечательные точки треугольника) Колокольцева Анна Витальевна. Учитель математики МОСОШ 1 Динского района Краснодарского края

В А С К Е Дано: ВЕ=4,ВМ=5. Найти МК В А С М К Е 4 5 Д 32 Найти угол АДВ

Серединный перпендикуляр АВ О а Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему а АВ и АО=ВО (О=а АВ)

Теорема: Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. В А М а О Дано: М - произвольная точка прямой а, а – серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Доказать: МА=МВ Доказательство: 1) Если М АВ, то М совпадает с точкой О МА=МВ. 2) Если М АВ, то АМО= ВМО по двум катетам (АО=ВО, МО- общий катет) МА=МВ.

Обратная теорема: Каждая точка, равноудаленная от концов этого отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. А М а О Дано: МА=МВ, прямая а – серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Доказать: М – лежит на прямой а. Доказательство: 1) АМВ – равнобедренный МН ( высота) – медиана АМВ АН=НВ. 2) АН=НВ, АО=ОВ; Н,О АВ Н и О совпадают. 3) Через точку О к прямой АВ можно провести только один серединный перпендикуляр МН и а совпадают М а. Н В

Следствие: серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. АВ С М N К О

Список литературы: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. - М:Просвещение, 2008 Атанасян Л.С., БутузовВ.Ф. и др. «Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации. Зив Б.Г., Мейлер В.М.»Дидактические материалы по геометрии. 8 кл».