Теорема о трёх перпендикулярах Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажского района.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Доказать теорему о трёх перпендикулярах. Показать применение этой теоремы при решении задач.
Advertisements

Перпендикулярность прямой и плоскости Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажского.
Презентация выполнена учеником 10 класса МОУ «СОШ6» п.Передового, Ставропольского края Хромых Евгением, Руководитель Богдановская В.М.
a a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a расстоянием между.
a a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a расстоянием между.
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» МОУ СОШ 1 г. Кировграда Учитель математики Уткова Татьяна Владимировна.
q p a a a p, p a q, q Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то.
q p a a a p, p a q, q Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то.
П-я 1 А В Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что треугольники АМD и МСD прямоугольные. D С М П-Р Н-я 1 Н-я.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.
О 1 АВ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Презентация "Задачи на готовых чертежах: Теорема о трёх перпендикулярах"
Работу выполнила учащаяся 11 класса Селифонтова Яна Руководитель Кореневская Н. В.
В треугольнике АСВ угол С- прямой. Прямая DВ перпендикулярна плоскости АВС. Провести из точки D перпендикуляр к прямой АС. С А В D.
Теорема о трех перпендикулярах
Геометрия. Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области» Шабанова Татьяна Александровна учитель математики 2010 год.
Повторение Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? Каково может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых в пространстве?
Транксрипт:

Теорема о трёх перпендикулярах Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажского района Вологодской области

Установите по рисункам положение прямых a и b А В F D С a b АВСD – прямоугольник, BF (ABC) А В С D F a b АВСD – прямоугольник, BF (ABC)

Установите по рисункам положение прямых а и в А В С D F b a АВСD – ромб, BF (ABC) А В С b a F D АВСD – ромб, BF (ABC)

Основная цель: Сформировать навык применения теоремы о трёх перпендикулярах к решению задач.

1. D А В С Дано: А =30 º, АВС = 60 º, DB. Доказать, что CD AC 2. А D В С Дано : BAC=40º, ACВ=50º, АD Докажите, что СВ BD

3. А М В D С АМ (АВС), АВ=АС, СD=DB Докажите, что МD BC 4. А ВС D М АВСD – параллелограмм, ВМ (АВС), МС DС Определите вид параллелограмма АВСD

5. А В С D М О АВСD – параллелограмм, СМ (АВС), МО ВD Определите вид параллелограмма DАВС 6. В ΔАВС С = 90º, О- центр описанной окружности, АМ = МС, ОD (АВС), АВ= 5, АС= 3 А С В D О В М Найдите DM

149 А D В С Дано: АD (АВС), Δ АВС- равнобедренный, АВ=АС= 5 см, ВС = 6 см, АD = 12 см. Найти: ρ (А, ВС), ρ (D, ВС) Решение: 1) Δ АВС- равнобедренный, АМ – медиана и высота ρ (А, ВС) = АМ = М =4(см) 2) АМ – проекция, DМ - наклонная, АМ BC DМ BC ρ (D, ВС) = DМ = Ответ: 4 см, 410 см.

150 К D АВ С Дано: АВСD - прямоугольник, АК (АВС), КD =6 см, КВ= 7 см, КС= 9 см. Найти: ρ (К, (АВС)), ρ (АК, СD) Решение: 1). ρ (К, (АВС))= АК. АК (АВС), АВ CB, АВ – проекция, КВ – наклонная КВ СВ. 2) ΔKBC – прямоугольный. СВ = 42(см) =АD 3) ΔAKD – прямоугольный. АК = 2 см. 4) ρ (АК, СD) = АD. AD = 42 см

159 А ВС D Мх Плоскости (АDМ) и (ВСМ) имеют общую точку М, следовательно, они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку – МХ. Прямая АD, принадлежащая плоскости АDМ, параллельна прямой ВС, принадлежащей плоскости ВСМ, АD|| (ВСМ). А если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости и пересекает её, то линия пересечения плоскостей параллельна первой прямой МХ || AD. ВС||AD MX||BC, но ВС (АМВ) (почему?) МХ (АВМ)

Ресурсы: шаблоны презентаций