"Гармония - соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия" Большая Советская Энциклопедия

"В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем" Иоганн Кеплер

Задачи: изучить геометрическое определение "золотого сечения"; изучить алгебраические свойства золотой пропорции; узнать о применении золотого сечения в математике ; изучить применение золотого сечения в жизни человека

Элементарная геометрия Алгебра Методы определения площадей и объемов Теория пропорций и отношений Теория чисел "Начала Евклида"

Задача "о делении отрезка в крайнем и среднем отношении" A CB АВ = АС + СВ

Геометрическое построение золотого сечения С А D B E AB = 1 AC = ½

Уравнение золотой пропорции x 2 = x + 1 x 3 = x 2 + x x = x x 3 = 2x 2 - 1x 3 = 2x + 1

АВ С D Е F AE = DF = 1 BC = 1 BC:EB

Картину раз высматривал сапожник И в обуви ошибку указал; Взяв тотчас кисть, исправился художник. Вот, подбочась, сапожник продолжал: "Мне кажется, лицо немного криво... А эта грудь не слишком ли нага?".... Тут Апеллес прервал нетерпеливо; "Суди, дружок, не свыше сапога!" Есть у меня приятель на примете: Не ведаю, в каком бы он предмете Был знатоком, хоть строг он на словах, Но чёрт его несет судить о свете: Попробуй он судить о сапогах! Александр Пушкин САПОЖНИК (притча) 1829

Шишкин «Корабельная роща»