Муниципальное общеобразовательное учреждение Гимназия 1 Учитель информатики: Кондакова Л. В. Липецк А класс

1. Что такое системы счисления? Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) 2. Назовите виды систем счисления Позиционные Непозиционные 3. Дайте характеристику позиционной системе счисления. Приведите пример В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции (двоичная, восьмеричная, десятичная и т. д.)

4. Дайте определение непозиционной системе счисления. Приведите пример В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает (римская система) 5. Какая система является общепринятой? Десятичная система счисления

6. Расскажите алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую 1. Разделить данное число на основание новой системы счисления. Зафиксировать целое частное и остаток от деления (остаток всегда меньше основания). 2. Если полученное частное больше основания, то разделить частное на основание и вновь зафиксировать новое частное и остаток от деления. 3. Повторять процесс до тех пор, пока частное не получится меньше делителя. 4. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с ее алфавитом. 5. Записать последнее частное и полученные остатки в обратном порядке в ряд слева направо.

7. Расскажите алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную

а) Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную : б) Перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную: в) Перевести число из двоичной системы счисления в десятичную: г) Перевести число из восьмеричной системы счисления в десятичную:

Алгоритм перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную следующий: Целую часть числа разбить на группы по 3 цифры справа налево начиная с младшего разряда; если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей слева; дробную часть разбиваем от запятой слева направо на группы по 3 цифры; если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей справа; затем каждую тройку цифр заменяем соответственно цифрой восьмеричной системы счисления;

Для шестнадцатеричной системы счисления цифры в двоичной системе счисления группируют по 4, алгоритм перевода такой же. Алгоритм перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную осуществляется заменой каждой восьмеричной и шестнадцатеричной цифры ее двоичным эквивалентом.

Для удобства переводов необходимо использовать таблицы переводов:

Задание 1. Переведите числа и двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:

Задание 2. Переведите числа из восьмеричной системы счисления в двоичную:

Задание 3. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную:

Подведение итогов

Домашнее задание Переведите числа из одной системы счисления в другую:

Муниципальное общеобразовательное учреждение Гимназия 1 Учитель информатики: Кондакова Л. В. Липецк А класс