Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки 102:29

Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки Что такое алгоритм? Какими свойствами обладают алгоритмы? В какой форме записываются алгоритмы? Что такое словесный способ записи алгоритмов? Что такое графический способ записи алгоритмов? Что такое псевдокод? Что такое базовые алгоритмические структуры? Какие циклы называют итерационными? Что такое вложенные циклы? 202:29

Что такое алгоритм? 302:29

Что такое алгоритм? Название "алгоритм" произошло от латинской формы имени величайшего среднеазиатского математика Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми (Alhorithmi), жившего в гг. В своей книге "Об индийском счете" он изложил правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними "столбиком", знакомые теперь каждому школьнику. 402:29

Что такое алгоритм? Человек ежедневно встречается с необходимостью следовать тем или иным правилам, выполнять различные инструкции и указания. Например, переходя через дорогу на перекрестке без светофора надо сначала посмотреть налево. Если машин нет, то перейти полдороги, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, затем перейти полдороги. 502:29

Что такое алгоритм? Для решения задачи надо знать, что дано, что следует получить и какие действия и в каком порядке следует для этого выполнить. Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, и есть алгоритм. 602:29

Определение алгоритма? Алгоpитм заранее заданное понятное и точное предписание возможному исполнителю совершить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов. 702:29

Какими свойствами обладают алгоритмы? Понятность для исполнителя исполнитель алгоритма должен понимать, как его выполнять. Иными словами, имея алгоритм и произвольный вариант исходных данных, исполнитель должен знать, как надо действовать для выполнения этого алгоритма. 802:29

Какими свойствами обладают алгоритмы? Дискpетность (прерывность, раздельность) алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов). 902:29

Какими свойствами обладают алгоритмы? Опpеделенность каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаpя этому свойству выполнение алгоритма носит механический хаpактеp и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче. 1002:29

Какими свойствами обладают алгоритмы? Pезультативность (или конечность) состоит в том, что за конечное число шагов алгоритм либо должен приводить к решению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов. 1102:29

Какими свойствами обладают алгоритмы? Массовость означает, что алгоритм решения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. Пpи этом исходные данные могут выбиpаться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма. 1202:29

В какой форме записываются алгоритмы? 1302:29 На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов: словесная (запись на естественном языке); графическая (изображения из графических символов); псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.); программная (тексты на языках программирования).

Что такое словесный способ записи алгоритмов? Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке. 1402:29

Пример Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел (алгоритм Эвклида). Алгоритм может быть следующим: задать два числа; если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; определить большее из чисел; заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел; повторить алгоритм с шага :29

Распространение словесного способа Словесный способ не имеет широкого распространения, так как такие описания: строго не формализуемы; страдают многословностью записей; допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний. 1602:29

Что такое графический способ записи алгоритмов? Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. 1702:29

Что такое графический способ записи алгоритмов? При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. 1802:29

Блок-схема В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. 1902:29

Употребляемые символы 2002:29

Блок "процесс" Блок "процесс" применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно. 2102:29

Блок "решение" Блок "решение" используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке "решение" должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет. 2202:29

Блок "модификация" Блок "модификация" используется для организации циклических конструкций. (Слово модификация означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения. 2302:29

Блок "предопределенный процесс" Блок "предопределенный процесс" используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам. 2402:29

Что такое псевдокод? Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. 2502:29

Что такое псевдокод? Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой страны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи. 2602:29

Что такое псевдокод? В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. 2702:29

Что такое псевдокод? Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. 2802:29

Что такое псевдокод? Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций. 2902:29

Что такое базовые алгоритмические структуры? Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов. Для их описания будем использовать язык схем алгоритмов и школьный алгоритмический язык. 3002:29

Логическая структура алгоритма Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл. 3102:29

Базовая структура "следование" Базовая структура "следование". Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим: 3202:29

Базовая структура "ветвление". Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Структура ветвление существует в четырех основных вариантах: если то; если тоиначе; выбор; выбор иначе. 3302:29

Базовая структура "ветвление". 3402:29

Базовая структура "ветвление". 3502:29

Базовая структура "цикл". Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. Основные разновидности циклов представлены в таблице: 3602:29

Базовая структура "цикл". 3702:29

Какие циклы называют итерационными? Особенностью итерационного цикла является то, что число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия. 3802:29

Какие циклы называют итерационными? На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение к искомому результату и проверка условия достижения последнего. 3902:29

Какие циклы называют итерационными? Вычисление сумм типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности. 4002:29

Какие циклы называют итерационными? Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итеpационным алгоритмом. Итерационные алгоритмы используются при реализации итерационных численных методов. 4102:29

Какие циклы называют итерационными? В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет "зацикливание" алгоритма, т.е. не будет выполняться основное свойство алгоритма 4202:29

Какие циклы называют итерационными? В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет "зацикливание" алгоритма, т.е. не будет выполняться основное свойство алгоритма 4302:29